在法庭上被冤枉并最终判定为冤案的情况下，您有权根据《国家赔偿法》向相关赔偿义务机关提出索赔要求。以下是一个清晰、详细且有深度的解答，帮助您了解如何进行索赔：

一、索赔依据

首先，您需要明确的是，若被判定为冤案，根据《国家赔偿法》的相关规定，赔偿义务机关（通常是作出错误判决的法院或相关司法机关）需对受害人作出赔偿。这是您索赔的法律依据。

二、赔偿方式及内容

赔偿方式主要包括支付赔偿金、返还财产或恢复原状等。具体赔偿内容根据您所遭受的损失而定：

1. 侵犯人身自由：

   • 若您因冤案被错误羁押或监禁，每日赔偿金将按国家上年度职工日平均工资计算。

2. 造成身体伤害：

   • 赔偿义务机关应支付您的医疗费、护理费，以及因误工减少的收入。
   • 若造成部分或全部丧失劳动能力，还需支付残疾赔偿金等。

3. 侵犯生命权致人死亡：

   • 若冤案导致您死亡，赔偿义务机关应支付死亡赔偿金、丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍。
   • 对死者生前扶养的无劳动能力的人，还应支付生活费。

三、索赔程序

1. 提出赔偿申请：

   • 您需要向赔偿义务机关提出书面的赔偿申请，明确您的赔偿要求和依据。

2. 协商与复议：

   • 赔偿义务机关在收到申请后，会与您进行协商，尝试达成赔偿协议。
   • 若协商不成，您可以向赔偿义务机关的上一级机关申请复议。

3. 诉讼程序：

   • 若复议结果仍不能满足您的要求，您可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径解决赔偿问题。

四、注意事项

1. 保留证据：

   • 在索赔过程中，您需要保留好所有与冤案相关的证据，如判决书、羁押证明、医疗费用单据等，以便在协商或诉讼中证明您的损失。

2. 及时行动：

   • 索赔有一定的时效限制，您需要在知道或应当知道权利被侵害之日起的一定时间内（通常为两年）提出赔偿申请。

3. 寻求专业帮助：

   • 索赔过程可能涉及复杂的法律问题和程序，您可以考虑咨询或聘请专业律师来协助您处理索赔事宜。

五、总结与建议

被冤枉并判定为冤案是一件非常不幸的事情，但您有权根据《国家赔偿法》向赔偿义务机关提出索赔要求。在索赔过程中，您需要明确赔偿依据、了解赔偿方式及内容、遵循索赔程序，并注意保留证据、及时行动和寻求专业帮助。希望这些信息能对您有所帮助，并祝您早日获得应有的赔偿。