结论前置：若对方出院后支付了医药费但拒绝提供病例，您可以通过协商、向医院申请复印病例、向卫生行政部门投诉或通过法律途径解决。

具体分析如下：

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与对方进行友好协商，明确表达您需要病例的原因（如用于保险理赔、法律诉讼等），并请求对方提供。
   • 协商时，可以强调病例对于您处理后续事宜的重要性，以及对方提供病例的合理性和必要性。

2. 向医院申请复印病例：

   • 如果对方拒绝提供病例，您可以尝试直接向医院申请复印。根据《医疗机构病历管理规定》，患者有权查阅、复印其门诊病历、住院志、体温单、医嘱单、化验单（检验报告）、医学影像检查资料、特殊检查同意书、手术同意书、手术及麻醉记录单、病理资料、护理记录等病历资料。
   • 您需要提供有效身份证明和相关证明材料（如就诊卡、医保卡等），并按照医院规定的流程进行申请。

3. 向卫生行政部门投诉：

   • 如果医院拒绝提供病例或您对医院的复印流程有异议，您可以向当地的卫生行政部门（如卫生局、卫健委等）进行投诉。
   • 投诉时，需要提供详细的投诉材料，包括您的身份证明、就诊经历、医院拒绝提供病例的证据等。

4. 通过法律途径解决：

   • 如果上述方法均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径解决。您可以向法院提起民事诉讼，要求对方或医院提供病例。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明您需要病例的合理性以及对方或医院拒绝提供病例的事实。法院将根据事实和法律规定作出判决。

额外建议：

• 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的冲突。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法有效处理，可以考虑寻求专业法律人士的帮助（当然，这里您可以随时向我咨询相关法律问题）。
• 在未来的就医过程中，建议您提前了解并保留好自己的病历资料，以备不时之需。