嫖娼的追诉期是六个月。以下是对此结论的详细解释：
一、法律依据
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条的规定：“违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。前款规定的期限，从违反治安管理行为发生之日起计算；违反治安管理行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。” 嫖娼行为属于违反治安管理的行为，因此其追诉期应遵循这一六个月的时效规定。
二、追诉期的计算
从违法行为发生之日起计算：如果嫖娼行为是一次性的，且没有连续或继续状态，那么追诉期就从该行为发生的当天开始计算，六个月后如果未被公安机关发现，则不再处罚。
从行为终了之日起计算：如果嫖娼行为具有连续或继续状态，比如多次嫖娼或在一个时间段内持续进行嫖娼活动，那么追诉期就从最后一次嫖娼行为结束的当天开始计算，六个月后如果未被公安机关发现，则不再处罚。
三、追诉期内的发现与处罚
如果在六个月内公安机关已经发现了嫖娼行为，那么就不受该追诉期的限制。无论后续何时查获违法人员，都可以依法进行相应的处罚。这一点强调了追诉期内的发现对于后续处罚的重要性。
四、与其他法律规定的区分
有观点可能提及《中华人民共和国刑法》中关于追诉时效的规定，认为某些行为的追诉期可能为五年或其他期限。但必须明确指出的是，嫖娼行为通常被认定为治安违法行为，而非犯罪行为。因此，其追诉期应适用《治安管理处罚法》的规定，即六个月，而非刑法中的其他追诉期限。
总结与建议：
嫖娼行为的追诉期是六个月，这是法律对违法行为进行追究的有效期限。超过这个期限，除非法律另有特别规定，否则一般不再对相应行为进行追究。因此，建议遵守法律法规，不要从事任何违法行为，以免面临法律处罚。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。