高血压患者在特定条件下可以暂缓拘留。具体分析如下：

1. 法律依据
   根据《中华人民共和国拘留所条例》第十条及第十九条，拘留所对被拘留人有严重疾病需要住院治疗的，或者生活不能自理的，可以不予收拘，并出具不予收拘通知书，通知拘留决定机关。高血压若属于“严重疾病”范畴（如三级高血压或伴有靶器官损害），可能触发暂缓收拘条件。

2. 医学标准认定
   实践中需以医疗机构诊断证明为准。若高血压达到以下情形之一，通常可认定为“严重疾病”：

   • 收缩压≥180mmHg和/或舒张压≥110mmHg（三级高血压）；
     
   • 伴有心、脑、肾等靶器官损害或并发症；
     
   • 需长期服药控制且存在急性发作风险。
     若仅为一级或二级高血压且无并发症，一般不构成暂缓拘留的法定事由。

3. 程序要求
   被拘留人或其家属需在执行拘留前向公安机关提交：

   • 三级以上医院出具的《疾病诊断证明书》；
     
   • 近期血压监测记录；
     
   • 主治医生关于需持续治疗或存在风险的书面意见。
     公安机关将委托指定医疗机构进行医学鉴定，最终决定是否暂缓执行。

4. 例外情形
   若高血压患者存在故意隐瞒病情、伪造医疗证明等行为，或被认定为“应当逮捕”的犯罪嫌疑人，公安机关可采取监视居住等替代措施，暂缓拘留不意味着免除法律责任。

建议：若涉及具体案件，需立即委托律师向执行机关提交完整医疗证据，并申请暂缓执行听证。不同地区对“严重疾病”的认定标准可能存在差异，需结合地方司法实践进一步主张权利。