在强拆过程中，故意损坏财物罪的最低立案标准是造成公私财物损失五千元以上。具体分析如下：

一、立案标准的具体规定

根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（一）》第三十三条，故意毁坏公私财物，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：

1. 造成公私财物损失五千元以上的：这是最常见的立案标准，即毁坏财物的直接经济损失达到五千元以上。
2. 毁坏公私财物三次以上的：无论每次毁坏财物的价值多少，只要累计达到三次，就符合立案条件。
3. 纠集三人以上公然毁坏公私财物的：强调“纠集三人以上”和“公然”这两个要素，即多人共同在公开场合实施毁坏行为。
4. 其他情节严重的情形：这是一个兜底条款，司法机关会结合具体案件的实际情况，如毁坏手段、造成的社会影响等因素，判断是否达到情节严重从而决定是否立案。

二、立案标准的法律后果

一旦符合上述立案标准，公安机关将依法予以立案侦查，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，犯故意毁坏财物罪的，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。其中，“数额较大”一般以五千元为起点，“数额巨大”一般指毁坏财物价值在十万元以上。

三、实务中的注意事项

1. 证据收集：在强拆过程中，如果怀疑存在故意损坏财物的行为，受害者应立即报警并固定证据，如照片、视频、财产损失清单等，以证明强拆行为和财物损坏的事实。
2. 法律程序：受害者可以通过刑事诉讼追究犯罪者的刑事责任，同时也可以通过民事诉讼要求赔偿损失。对于政府或相关部门的违法行为，还可以通过行政诉讼或行政复议等途径来寻求救济。
3. 专业咨询：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议受害者在维权过程中咨询专业律师，以确保法律知识的准确性和操作的规范性。

总结：强拆过程中故意损坏财物罪的最低立案标准是造成公私财物损失五千元以上。一旦符合这一标准，公安机关将依法立案侦查，并追究犯罪嫌疑人的刑事责任。受害者在维权过程中应积极收集证据，并咨询专业律师以确保自身权益得到有效维护。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。