针对您提到的“三方事故无钱治疗”的问题，这确实是一个在交通事故中可能遇到的棘手情况。不过，别担心，我国有一系列制度和措施来帮助解决这类问题。
首先，如果事故中的伤者因为高额医疗费用而无力支付，根据相关法律规定和司法实践，有一种叫做“先予执行”的程序可以启动。就像您参考信息中提到的蒸湘法院的案例，法院可以在保障当事人合法权益的同时，裁定责任方先行支付一部分医疗费用用于伤者的后续治疗。这种方式能够迅速解决伤者的燃眉之急，确保他们能够得到及时的治疗。
其次，除了先予执行程序外，我国还有道路交通事故社会救助基金这一制度。根据今年1月1日开始实施的新《道路交通事故社会救助基金管理办法》，在交通事故中出现抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参加交强险或机动车肇事后逃逸等三种情况时，伤者或其家属可以书面向交警办案部门或专门的管理机构申请救助基金。这笔基金可以用于支付伤者的抢救费用，甚至在某些情况下，也可以用于支付丧葬费用。
具体来说，如果您或您的家人遇到了这样的情况，可以按照以下步骤操作：
收集证据：包括事故认定书、医疗费用单据、诊断证明等，这些证据将有助于您申请先予执行或救助基金。
联系交警部门：向交警部门报告事故情况，并咨询关于先予执行或救助基金的申请流程和所需材料。
提交申请：根据交警部门的指导，准备并提交先予执行或救助基金的申请。在申请过程中，务必确保所有信息的真实性和准确性。
等待审核和执行：提交申请后，相关部门将对您的申请进行审核。如果审核通过，您将能够获得相应的医疗费用支持。
最后，我想强调的是，面对交通事故这样的突发情况，保持冷静和理智至关重要。及时寻求法律援助和相关部门帮助，是解决问题的关键。希望这些信息能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。