合同履行完毕被认定无效后，主要会产生以下法律后果：
返还财产：
- 当合同被确认为无效后，因该合同取得的财产应当予以返还。如果原物存在，接收方应返还原物给交付方；若原物不存在或已消耗，接收方则需按一定标准折价补偿给交付方。例如，若一方交付了特定货物，另一方在合同无效后应将该货物返还（若货物仍存在），若货物已消耗或无法返还，则需按货物价值进行补偿。
折价补偿：
- 在某些情况下，因无效合同所取得的财产可能无法返还或没有必要返还。此时，应按照所取得的财产的价值进行折算，以金钱的方式对对方进行补偿。这种责任形式称为折价补偿，它确保了合同无效后，双方的经济利益能够得到合理的调整。
赔偿损失：
- 如果合同无效是由于一方或双方的过错导致的，并且给对方造成了经济损失，那么有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失。如果双方都有过错，则应当各自承担相应的责任。例如，因一方提供虚假信息导致合同无效，给对方造成经济损失的，需进行赔偿。这种赔偿责任的承担，有助于维护公平和正常的交易秩序。
追缴财产（特定情形）：
- 如果合同无效是因为恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益等法定情形，那么因此取得的财产将被收归国家所有或者返还给集体、第三人。这种处理方式旨在打击恶意行为，保护公共利益和第三人的合法权益。
法律背景与建议：
- 合同无效的认定通常基于法律的规定，如合同内容违反法律、行政法规的强制性规定，或者合同双方存在恶意串通等情形。一旦合同被认定无效，双方应依据上述法律后果进行相应的处理。
- 在实际操作中，如果合同履行完毕后被认定无效，双方应首先尝试通过协商解决财产返还和损失赔偿等问题。如果协商不成，可以寻求法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
- 为了避免合同无效带来的法律风险和损失，双方在签订合同时应确保合同内容合法、合规，并明确约定合同无效后的处理方式和责任承担。
可能面临的法律后果：
- 如果合同无效后双方未能妥善处理财产返还和损失赔偿等问题，可能会导致进一步的法律纠纷和损失。例如，一方可能因未及时返还财产或赔偿损失而被对方起诉，面临法律责任和声誉损失。
- 此外，如果合同无效涉及恶意串通等违法行为，相关责任人还可能面临行政处罚或刑事责任。
因此，在合同履行完毕后被认定无效的情况下，双方应积极配合处理相关事宜，以维护自身的合法权益和避免不必要的法律风险。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。