当您发现私人安装的摄像头侵犯了您的合法权益时，可以通过以下详细的起诉流程来维护自己的隐私和权益：
一、确认侵权行为
首先，您需要明确自己的权益是否确实受到了侵害。这包括但不限于：摄像头是否拍摄到了您的私密空间（如卧室、浴室等）、是否对您的日常生活造成了干扰或精神压力。确认侵权行为是维权的第一步，也是后续所有行动的基础。
二、全面收集证据
证据是维权的关键。您应尽可能收集全面且有效的证据来证明对方的侵权行为，具体包括：
- 直接证据：通过拍摄或录像的方式，证明摄像头的存在、位置及其拍摄范围，特别是能够显示其侵犯您隐私的场景。
- 间接证据：保存与侵权人的沟通记录，如短信、微信聊天记录、通话录音等。同时，如果可能的话，收集证人证言，包括证人的书面陈述及出庭作证。
三、尝试与侵权人协商
在采取更进一步的法律行动之前，建议您首先尝试与侵权人进行友好沟通：
- 直接沟通：您可以面对面或通过书面形式（如邮件、信函）明确要求对方停止侵权行为并拆除摄像头。
- 保留记录：无论沟通结果如何，都要保留好沟通过程中的所有记录，以备后续使用。
四、向相关部门投诉
如果协商无果，您可以向以下部门投诉以寻求帮助：
- 物业管理公司：若侵权行为发生在小区内，可首先向物业管理公司反映情况，要求其出面协调解决。
- 公安机关：私人安装摄像头侵犯他人隐私可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，您可向当地公安机关报案，由公安机关进行调查处理。
- 城市管理部门：根据具体情况，您也可以选择向城市管理部门等相关机构投诉。
五、寻求法律援助或咨询律师
在处理此类问题时，如果您感到力不从心或想要确保自己的权益得到充分保护，可以寻求专业的法律援助或咨询律师。律师会根据您的具体情况给出针对性的法律建议，帮助您制定合适的维权策略。
六、提起民事诉讼
若上述途径均无法解决问题，您可以向人民法院提起民事诉讼来维护自己的合法权益。具体步骤如下：
- 确定管辖法院：一般应向侵权行为地（包括侵权行为实施地和侵权结果发生地）或者被告住所地的基层人民法院提起诉讼。
- 撰写起诉状：起诉状中应明确原告和被告的基本信息、诉讼请求（如要求拆除摄像头、赔偿损失、赔礼道歉等）、事实和理由（详细描述侵权行为的发生经过和证据情况）等内容。
- 提交证据和起诉状：将准备好的证据材料和起诉状一并提交给法院，并按照被告人数提交副本。法院会对立案材料进行审查，符合立案条件的会予以受理，并通知您缴纳诉讼费。
- 参加庭审：按照法院的通知参加庭审，陈述自己的主张和证据，对被告的答辩和质证进行回应。法院会根据双方的陈述和证据进行审理，并作出判决。
- 执行判决：如果法院判决您胜诉但被告拒不履行判决的，您可以在规定的期限内向法院申请强制执行，通过法院的强制手段实现自己的合法权益。
七、保持冷静与理性
在整个维权过程中，保持冷静和理性至关重要。同时，也要注意保护好自己的隐私和安全，避免因维权而引发更多的纠纷和风险。
综上所述，面对私人安装摄像头侵权的情况，您应通过收集证据、与侵权人协商、向相关部门投诉以及必要时提起民事诉讼等法律手段来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。