针对您提出的“学校学生留1cm伤疤怎么赔偿”的问题，这实际上涉及到了多个方面的赔偿项目和责任划分。以下是我为您整理的详细解答：

一、赔偿项目与计算方式

1. 医疗费用：

   • 包括因治疗伤口及疤痕所产生的所有合理费用，如挂号费、检查费、治疗费、药费等。
   • 需提供医疗机构的正规票据作为凭证，以便后续索赔。

2. 护理费：

   • 如果学生因受伤需要护理，那么护理费也是赔偿的一部分。
   • 护理费根据护理人员的收入状况和护理时间确定。若护理人员有固定收入，按实际减少的收入计算；无固定收入的，可参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准。

3. 交通费：

   • 因就医或转院治疗实际发生的交通费用也应纳入赔偿范围。
   • 需以正式票据为凭，且应与就医地点、时间、人数、次数相符合。

4. 营养费：

   • 根据学生伤残情况参照医疗机构的意见确定营养费。
   • 一般按照当地居民平均生活费标准的40%~60%的比例计算，具体数额需结合实际情况。

5. 住院伙食补助费：

   • 如果学生因受伤需要住院治疗，那么住院伙食补助费也是赔偿的一部分。
   • 参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。

6. 残疾赔偿金（如构成伤残）：

   • 如果疤痕导致学生构成伤残，那么残疾赔偿金也是需要考虑的。
   • 根据学生丧失劳动能力程度或者伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算（六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算）。
   • 伤残等级需通过司法鉴定机构进行评定。

7. 精神损害抚慰金（如适用）：

   • 如果疤痕给学生带来了严重的精神损害，那么精神损害抚慰金也是可以考虑的。
   • 具体数额由法院根据案件具体情况酌定。

8. 后续治疗费（如需要）：

   • 如果疤痕需要后续治疗（如激光祛疤、手术修复等），相关费用也应纳入赔偿范围。
   • 需提供医疗机构的证明或司法鉴定意见书作为依据。

二、赔偿责任的划分

1. 学校责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校学习、生活期间受到人身损害，学校未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
   • 学校是否尽到管理职责，是判断其是否承担责任的关键。例如，若事故发生在课间休息时间，且学校已尽到合理的安全管理义务，则可能不承担责任或减轻责任。

2. 第三方责任：

   • 如果伤害是由第三方（如其他学生、校外人员）造成的，那么应由第三方承担赔偿责任。
   • 学校在未尽到管理职责的情况下，可能需要承担相应的补充责任。

3. 监护人责任：

   • 在某些情况下，如学生自身存在过错（如故意挑衅他人导致受伤），监护人也可能需要承担一定的责任。

综上所述，对于“学校学生留1cm伤疤怎么赔偿”的问题，需要综合考虑多个方面的赔偿项目和责任划分。建议您先与学生家长、学校以及可能的第三方进行沟通，了解事故的具体情况和责任归属，然后根据实际情况提出合理的赔偿要求。如果无法达成一致，可以考虑通过法律途径解决。