结论前置：已婚妇女隐瞒婚姻与其他男子交往，一般情况下不构成犯罪，但若存在特定情形，如以非法占有为目的骗取较大数额财物，或与他人以夫妻名义共同生活，则可能涉嫌诈骗罪或重婚罪。

一、一般情形：不构成犯罪

在大多数情况下，已婚妇女隐瞒婚姻状况与其他男子进行正常的社交或情感交往，并未涉及非法占有他人财物或破坏他人婚姻关系等违法行为，因此不构成犯罪。这种行为虽然可能违背了诚实信用原则，伤害了对方的感情，但通常属于道德层面的问题，不触及刑法。

二、特定情形：可能构成犯罪

1. 诈骗罪：

   • 构成要件：若已婚妇女在隐瞒婚姻状况的同时，以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的手段，骗取对方较大数额的财物，则可能构成诈骗罪。
   • 具体情形：例如，她谎称自己未婚，以经济困难为由骗取对方的大额钱财用于个人消费，且骗取的财物达到数额较大的标准。
   • 法律后果：若构成诈骗罪，将依法承担刑事责任，可能面临刑罚处罚。

2. 重婚罪：

   • 构成要件：若已婚妇女与他人以夫妻名义共同生活，则涉嫌重婚罪。
   • 具体情形：例如，她与他人长期同居，对外以夫妻名义相称，周围人也认为他们是夫妻关系。
   • 法律后果：若构成重婚罪，将依法承担刑事责任，可能面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。同时，在民事方面，其配偶还可要求她给予损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。

三、法律建议与提醒

1. 保持警惕：在与他人交往时，应保持警惕，了解对方的真实情况，避免盲目相信他人的言辞。
2. 收集证据：如发现对方存在欺诈行为，应及时收集证据，如转账记录、聊天记录等，以便在需要时维护自己的权益。
3. 寻求法律途径：对于因欺诈行为造成的损失，应积极寻求法律途径进行维权，如通过民事诉讼要求返还财物或赔偿损失。

举例说明：假设一位已婚妇女A隐瞒了自己的婚姻状况，与单身男子B交往。在交往过程中，A以经济困难为由多次向B借钱，并承诺会与B结婚。然而，A实际上并未打算与B结婚，而是将借来的钱用于个人消费。后来，B发现A已婚的事实，并意识到自己被骗。在这种情况下，A的行为可能构成诈骗罪，因为A以非法占有为目的，通过隐瞒真相的手段骗取了B的财物。

总之，已婚妇女隐瞒婚姻与其他男子交往是否构成犯罪，需根据具体情况综合判断。在交往中，双方应坦诚相待，遵守法律法规和道德规范，共同维护良好的社会秩序和人际关系。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。