结论：在法庭上，你可以提及妻子与他人存在不正当关系的事实，但需注意方式方法，并应着重从维护婚姻关系、证明夫妻感情未破裂的角度进行阐述，以表达你不想离婚的意愿。
一、法庭陈述的注意事项
事实的真实性与合法性：
- 你在法庭上提及妻子与他人存在不正当关系，必须确保这一事实的真实性，并有相应的证据支持，如聊天记录、照片、视频等。但需注意，收集证据的过程必须合法，不得侵犯他人的隐私权或采用非法手段。
- 若无法提供确凿证据，仅凭口头陈述，可能难以被法庭采信，甚至可能因诽谤等行为而承担法律责任。
陈述的目的与方式：
- 你的主要目的是表达不想离婚的意愿，因此，在陈述时，应着重强调你们夫妻之间的感情基础、共同经历以及你对婚姻的珍视。
- 提及妻子与他人存在不正当关系，应作为证明夫妻感情受到损害、但仍有修复可能的事实来陈述，而非单纯为了指责或攻击对方。
二、从法律角度分析不想离婚的应对策略
证明夫妻感情未破裂：
- 根据《民法典》的相关规定，法院判决离婚的标准是夫妻感情是否确已破裂。因此，你可以通过提供证据证明你们夫妻之间的感情并未完全破裂，如共同生活的照片、视频、聊天记录等，以及你们曾经共同度过的美好时光和为家庭所做的努力。
- 同时，你可以表达你对妻子的感情和愿意修复婚姻关系的决心，以及你认为通过沟通和努力，婚姻关系有可能得到改善的观点。
反对离婚的理由：
- 你可以从家庭责任、子女成长、社会影响等多个角度阐述你不想离婚的理由。例如，强调离婚对子女造成的心理伤害、对家庭经济的负面影响，以及离婚可能带来的社会舆论压力等。
- 你还可以提及你们夫妻之间的共同利益和目标，如共同抚养子女、赡养老人、实现家庭经济目标等，以证明离婚并非最佳选择。
三、可能的法律后果与建议
法律后果：
- 若法庭认为你们夫妻之间的感情确已破裂，且无和好可能，可能会判决离婚。此时，你需要做好应对财产分割、子女抚养等问题的准备。
- 若法庭认为你们夫妻之间的感情并未完全破裂，或者认为通过沟通和努力，婚姻关系有可能得到改善，可能会判决不准离婚。此时，你应珍惜这个机会，积极与妻子沟通，努力修复婚姻关系。
建议：
- 在法庭审理过程中，保持冷静和理性，避免情绪化陈述或攻击对方。
- 积极配合法庭的调查和调解工作，展现你的诚意和决心。
- 若法庭判决不准离婚，你应主动与妻子沟通，寻求婚姻咨询或心理辅导等帮助，以改善夫妻关系。
在处理此类敏感问题时，建议保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。