可以报警。当发现爸爸可能被骗进行投资且不听劝时，报警是一个有效的途径来维护他的权益并尝试挽回损失。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、报警的法律依据与流程
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》，诈骗公私财物达到一定数额标准，构成诈骗罪。如果爸爸的投资行为确实涉及诈骗，那么报警后，公安机关会依法进行调查和处理。
报警流程：
- 收集证据：首先，需要收集与投资相关的所有证据，如合同、转账记录、沟通聊天记录等。这些证据对于后续的调查和处理至关重要。
- 向公安机关报案：携带收集到的证据，向当地的公安机关报案。公安机关会按照法律程序进行调查，包括询问当事人、收集证据、勘验现场等。
- 配合调查：在报警后，需要积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。
二、报警后的可能结果与应对措施
公安机关立案侦查：
- 如果公安机关认为存在犯罪事实，且需要追究刑事责任，那么会立案侦查。在侦查过程中，公安机关会尽力追赃挽损，以减少受害人的损失。
追回损失的可能性：
- 能否完全追回损失取决于多种因素，如犯罪嫌疑人的退赃能力、被欺诈的财产是否能有效追回等。但报警至少提供了一个尝试挽回损失的机会。
民事维权途径：
- 如果投资行为不构成犯罪，但存在民事欺诈等纠纷，那么可以通过民事诉讼途径来维权。例如，可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向法院请求撤销合同，并要求返还投资款、赔偿损失。
三、处理过程中的注意事项
保持冷静与理性：
- 在处理此类问题时，需要保持冷静和理性，避免因为情绪激动而做出不理智的行为。
尊重爸爸的意见与感受：
- 尽管爸爸可能不听劝，但仍然需要尊重他的意见和感受。在报警和维权的过程中，可以尝试以平和的方式与他沟通，解释报警的必要性和可能的结果。
寻求专业帮助：
- 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助更好地处理此类问题。
四、其他建议
加强沟通与教育：
- 在日常的生活中，可以加强与爸爸的沟通，提高他的风险意识和防骗能力。例如，可以定期与他讨论投资相关的新闻和案例，帮助他更好地识别骗局。
关注家庭经济状况：
- 如果因为投资受骗而导致家庭经济出现危机，那么需要及时调整家庭财务计划，确保家庭的基本生活需求得到满足。
总结：当发现爸爸可能被骗进行投资且不听劝时，报警是一个有效的途径来维护他的权益并尝试挽回损失。在报警的过程中，需要收集证据、积极配合调查，并尊重爸爸的意见与感受。同时，也可以考虑通过民事诉讼途径来维权，并寻求专业律师的帮助。