结论前置：
详细分析：
首先，我们需要明确的是，嫖娼行为在我国是违法的，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，嫖娼者将面临行政拘留等处罚。对于交警这一特殊职业而言，由于其职责的特殊性和对公众安全的高度负责性，对从业人员的道德品质和法律意识有着极高的要求。
一、法律角度：
从法律层面来看，嫖娼行为已经违反了法律法规，并受到了相应的行政处罚。这种违法行为不仅损害了个人形象，也违背了交警作为执法者应遵守的职业道德和法律规范。因此，从法律原则和职业道德的角度出发，嫖娼被拘留后的交警，其继续担任该职务的合法性、合理性均受到严重质疑。
二、单位规定角度：
交警部门作为公安机关的重要组成部分，对内部人员的纪律要求极为严格。一般来说，交警部门会有明确的规章制度，对违反法律法规或职业道德的行为进行严肃处理。对于嫖娼这种严重违法行为，交警部门很可能会依据相关规定，对涉事交警进行纪律处分，包括但不限于停职、开除等。因此，从单位规定的角度来看，嫖娼被拘留后的交警很难继续担任原职务。
三、个人表现及后续处理角度：
当然，我们也不能一概而论地认为所有嫖娼被拘留的交警都不能继续担任原职务。在实际操作中，还需要考虑涉事交警的个人表现、认错态度以及后续处理情况等因素。如果涉事交警能够深刻认识到自己的错误，积极配合调查处理，并表现出真诚的悔改之意，那么交警部门在综合考虑各种因素后，可能会给予其一定的改过机会。但这种情况相对较为罕见，且需要满足严格的条件。
四、社会影响角度：
交警作为公众人物，其行为举止往往受到社会的广泛关注。嫖娼这种违法行为一旦曝光，将对交警部门的形象和公信力造成极大的损害。因此，从维护交警部门形象和公信力的角度出发，对嫖娼被拘留的交警进行严肃处理也是必要的。
建议与后续行动：
对于涉事交警而言，如果希望继续从事交警工作，首先需要深刻认识到自己的错误，并积极配合相关部门的调查处理。同时，还需要主动接受单位的教育和培训，提升自己的法律意识和职业道德水平。此外，还可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益（如对处罚决定有异议时），但前提是必须遵守法律法规和职业道德规范。
总结与启示：
嫖娼被拘留10天后能否继续担任交警职务，并没有一个绝对的答案。它取决于多种因素的综合考量，包括法律原则、单位规定、个人表现及后续处理情况等。但无论如何，我们都应该认识到嫖娼行为的违法性和危害性，自觉遵守法律法规和职业道德规范，共同维护社会的和谐与稳定。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。