当遇到没有承包合同但存在承包事实并产生纠纷的情况时，您可以按照以下步骤来处理：

一、收集证据

首先，您需要尽可能收集能够证明承包关系存在的证据。这些证据可能包括：

1. 交款凭证：如您向对方支付承包费用的收据、银行转账记录等。
2. 证人证言：了解承包情况并愿意作证的第三方人员的证言。
3. 土地实际使用情况：如土地上的作物种植情况、建筑物或设施的存在等，可以证明您实际在使用该土地。
4. 通信记录：与对方就承包事宜进行的邮件、短信、微信等通信记录。
5. 其他相关证据：如与承包相关的照片、视频等。

二、尝试协商

在收集到一定证据后，您可以尝试与对方进行协商，就争议事项进行沟通交流，寻求达成一致的解决方案。协商时，应本着自愿、平等的原则，明确双方的权利和义务。

三、申请调解

如果协商无果，您可以向当地的村民委员会、乡（镇）人民政府等第三方机构申请调解。这些机构通常熟悉当地情况，能够从中斡旋，依据事实和情理促使双方互谅互让，达成调解协议。

四、申请仲裁

如果调解不成，您可以向农村土地承包仲裁机构申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书及相关证据材料。仲裁机构会依据相关法律法规和事实作出裁决，该裁决具有一定的法律效力。

五、提起诉讼

如果您对仲裁结果不满意，或者一开始就不打算通过仲裁解决纠纷，那么您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在起诉时，您需要提交起诉状及相关证据材料。法院会按照法定程序进行审理，包括开庭、质证、辩论等环节，并最终作出判决。

六、注意事项

1. 证据的重要性：在整个纠纷处理过程中，证据的收集和保存至关重要。它直接关系到案件的发展方向和最终结果。因此，您应尽可能收集全面、真实的证据。
2. 法律程序：无论是申请仲裁还是提起诉讼，都需要遵循一定的法律程序。您应了解并遵守这些程序，以确保自己的权益得到保障。
3. 专业咨询：如果您对法律程序或证据收集等方面存在疑问，可以咨询专业的法律人士或律师，以获取更详细的指导和帮助。

综上所述，即使没有承包合同，但存在承包事实并产生纠纷时，您仍然可以通过收集证据、协商、调解、仲裁和诉讼等途径来维护自己的合法权益。