针对您提出的“教师校内驾车撞人怎么处罚”的问题，这确实是一个涉及法律责任和后果判断的复杂问题。以下是我根据相关法律法规和实际情况，为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，教师校内驾车撞人的处罚并非一成不变，而是需要根据撞人者的主观意图、撞人后果以及具体情节来综合判断。
主观意图的判断：
- 如果撞人者主观上为故意，即有意为之，那么可能构成故意杀人罪或故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
过失撞人的处理：
- 如果撞人者主观上为过失，即并非有意为之，而是由于疏忽大意或过于自信导致的，那么根据撞人后果的不同，可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
情节轻微的处理：
- 如果情节轻微，未造成严重后果，如只是轻微的刮擦或碰撞，且未造成人员伤亡或重大财产损失，那么可能不构成犯罪。但撞人者仍需承担民事赔偿责任，包括赔偿受害者的医疗费、误工费、护理费等合理费用。
具体案例的参考：
- 以您提供的参考信息为例，湖南洪江市雪峰镇中心学校一老师在幼儿园内开车撞倒3名孩子，致一人身亡的事件中，公安机关对涉事教师以涉嫌过失致人死亡罪进行了刑事拘留。这说明了在过失导致严重后果的情况下，撞人者可能会面临刑事处罚。
综上所述，教师校内驾车撞人的处罚需要根据撞人者的主观意图、撞人后果以及具体情节来综合判断。如果撞人者主观上为故意，可能构成故意杀人罪或故意伤害罪；如果主观上为过失，且造成严重后果，可能构成交通肇事罪；如果情节轻微，未造成严重后果，则可能不构成犯罪，但仍需承担民事赔偿责任。因此，在处理此类事件时，应依法进行调查和判断，确保公正、合理地处理。