当出租车司机遭遇交通事故被撞时，赔偿问题的处理需要遵循一定的法律程序和标准。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿的基本原则
首先，根据相关法律法规，出租车发生交通事故时，赔偿应遵循“先保险，后自负”的原则。即，首先由负责承保出租车的强制性保险（交强险）的保险机构在其责任限额范围内承担赔付责任。对于超出交强险责任限额的损失，则根据具体情况，由出租车公司购买的商业保险承担理赔义务，或者由出租车公司本身承担。
二、赔偿的具体流程
报警与紧急救援：
- 事故发生后，出租车司机应立即停车，检查自身及乘客情况，如有需要应拨打急救电话确保伤者得到及时救治。
- 同时，应拨打报警电话，等待交警到场勘查，并出具交通事故责任认定书。
责任认定：
- 交警会根据现场勘查、当事人陈述、证人证言等证据，出具交通事故责任认定书，明确各方责任比例（如全责、主次责、同等责任等）。
保险赔偿：
- 交强险会在其责任限额内进行赔偿，包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿、财产损失赔偿等。
- 若损失超出交强险责任限额，且出租车公司购买了商业保险，则由商业保险按责任比例进行赔偿。
- 若出租车公司未购买商业保险或商业保险赔偿不足，则由出租车公司自行承担剩余赔偿责任。
赔偿协商与诉讼：
- 双方可依据责任认定书和赔偿标准协商赔偿事宜，达成一致后签订赔偿协议。
- 若协商不成，可请求交警部门或其他调解机构进行调解，或向法院提起民事诉讼，由法院依法判决。
三、赔偿项目及计算标准
赔偿项目主要包括人身损害赔偿和财产损失赔偿：
人身损害赔偿：
- 医疗费：根据实际发生的医疗费用计算，凭医疗票据确定。
- 误工费：根据误工时间和收入状况确定，有固定收入的按实际减少的收入计算，无固定收入的参照最近三年平均收入或当地相同行业平均工资计算。
- 护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费等：根据具体情况和相关标准计算。
- 残疾赔偿金或死亡赔偿金：根据伤残等级或死亡情况，按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准计算。
财产损失赔偿：
- 直接财产损失：如车辆损坏、随身携带物品损失等，按实际损失计算并提供相关证据。
- 间接财产损失：如因事故导致的预期收入减少等，需根据具体情况合理估算和证明。
四、注意事项
- 及时报案：事故发生后务必及时向警方报案，以便责任划分和后续处理。
- 保留证据：注意保留事故现场照片、医疗记录、费用发票等证据材料，以备不时之需。
- 了解保险条款：熟悉交强险和商业险的赔偿范围和限额，以便合理主张权利。
综上所述，出租车司机被撞后的赔偿问题涉及多个方面和环节。在处理此类问题时，应保持冷静并遵循正确的流程和标准，以确保自身合法权益得到保障。如有需要，可咨询专业律师或相关机构以获取更详细的法律帮助。