在民事诉讼中，原告、被告以及法院均有可能成为申请追加被告的主体。以下是对这一问题的详细分析：

一、原告申请追加被告

1. 情形描述：原告在诉讼过程中，若发现还有其他共同侵权人、对案件处理结果有法律上利害关系的人等，认为需要追加为被告以便更全面解决纠纷时，可以向法院提出追加申请。
2. 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及其司法解释的相关规定，原告有权在诉讼过程中申请追加被告。
3. 实例说明：例如在交通事故案件中，若原告发现还有其他责任人对事故有一定责任，原告可申请追加其为被告，以便更全面地解决纠纷。

二、被告申请追加被告

1. 情形描述：被告在诉讼过程中，若发现存在其他应当承担责任的主体，也可以申请追加被告。
2. 法律依据：同样基于《中华人民共和国民事诉讼法》及其司法解释的相关规定，被告在符合法定条件下享有申请追加被告的权利。
3. 申请条件：
   • 利害关系：被追加的被告必须与案件存在直接的利害关系，即其参与诉讼可能对案件的审理结果产生实质性影响。
   • 证据与理由：被告需提供充分的证据或合理的理由，证明被追加的被告与本案具有关联性，通常涉及共同权利义务关系，如共同侵权或多个共同债务人等情形。
   • 申请时限：一般而言，追加被告的申请应在法庭辩论终结前提出，以确保诉讼程序的顺利进行。
4. 实例说明：例如在合同纠纷中，被告认为第三人应对合同履行承担部分责任，可申请追加第三人为被告。

三、法院依职权追加被告

1. 情形描述：法院在审理案件过程中，若认为必须共同进行诉讼的当事人没有参加诉讼，会依职权通知其参加诉讼，追加为被告。
2. 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院有权依职权追加必须共同进行诉讼的当事人。
3. 实例说明：比如在继承纠纷中，法院发现遗漏了其他法定继承人，会追加其为被告参与诉讼，以确保案件的公正审理。

四、追加被告后的程序进展与责任划分

1. 程序进展：追加被告后，原有的诉讼证据可能需要重新整理和提交，以确保新被告能全面了解案件情况。同时，若追加被告涉及新的法律关系或事实，可能会对整个案件的审理期限产生影响。
2. 责任划分：追加被告后的责任划分需依据具体案情与法律规定。若属连带责任情形，各被告都有义务承担全部责任；若是按份责任，各被告按各自过错大小或原因力比例承担相应责任；若难以确定责任大小，则平均承担责任。

建议：在申请追加被告时，无论是原告还是被告，都应充分准备并提供必要的证据和理由，同时密切关注法院的处理流程和结果。若对追加被告的程序或责任划分有疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议。