再审被驳回后，向上一级人民检察院申请抗诉的期限通常为5年，从再审裁判生效之日起开始计算，但存在特殊情形时，申请抗诉的期限为2年，自人民法院作出驳回再审申请裁定或者再审判决、裁定发生法律效力之日起计算。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情况下的抗诉期限

1. 期限规定：

   • 根据相关法律规定及司法实践，当事人对地方各级人民法院再审裁判不服时，向上一级检察院申请抗诉的期限一般为5年，从再审裁判生效之日起开始计算。

2. 法律依据：

   • 虽然直接的法律条文可能并未明确提及“5年”这一具体期限，但结合《人民检察院民事诉讼监督规则》的精神及司法实践中的普遍做法，可以认为在再审裁判生效后的一定合理期限内（通常理解为较长期限，如5年，但具体可能因地区或案件类型而异，此处以普遍认知的较长期限为例进行说明，实际应参照具体规定或司法实践中的通常做法，且需注意存在2年期限的特殊情形），当事人有权向上一级检察院申请抗诉。不过，更精确且直接相关的规定是，依据《人民检察院民事诉讼监督规则》，存在特定情形时，申请抗诉的期限为自人民法院作出驳回再审申请裁定或者再审判决、裁定发生法律效力之日起2年内。在不存在这些特定情形时，可理解为存在一个相对较长的合理期限（如司法实践中的5年理解，但需以具体规定或实践为准），但为准确起见，应重点关注2年期限的特殊规定及一般实践中的操作。

3. 实践操作：

   • 在实际操作中，由于法律条文可能并未直接规定一个统一的“5年”期限，且存在2年期限的特殊规定，因此当事人应重点关注自人民法院作出驳回再审申请裁定或者再审判决、裁定发生法律效力之日起的2年期限，同时咨询当地法律专业人士或检察院以了解具体实践中的操作。

二、特殊情况下的抗诉期限

1. 期限规定：

   • 依据《人民检察院民事诉讼监督规则》，当事人对再审驳回不服申请抗诉的，若不存在可能损害国家利益、社会公共利益；审判、执行人员有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判等违法行为；当事人因不可抗拒的事由或者其他正当理由耽误期限等情形，则应在人民法院作出驳回再审申请裁定或者再审判决、裁定发生法律效力之日起二年内提出抗诉申请。

2. 法律依据：

   • 这一规定直接来源于《人民检察院民事诉讼监督规则》，为当事人申请抗诉提供了明确的期限指导。

3. 实践操作：

   • 在存在上述特殊情形时，当事人可以不受2年期限的限制，但仍需及时向检察院提出抗诉申请，并准备充分的证据材料以支持其申请。

三、抗诉申请的程序要点

1. 申请主体：

   • 申请主体需是当事人及其法定代理人、近亲属。

2. 申请材料：

   • 应向作出生效裁判的上一级人民检察院提出抗诉申请，并准备充分的申请材料，包括抗诉申请书（详细说明申请抗诉的理由和请求）、原审裁判文书（清晰呈现案件原审情况）以及能够支持抗诉主张的新证据等相关材料。

3. 检察院审查：

   • 检察院受理后会进行审查，审查过程中会核实申请材料、调阅原审卷宗，必要时还会调查核实相关证据。若检察院经审查认为原裁判确有错误，符合抗诉条件，便会依法向同级法院提出抗诉。

四、法律后果及建议

1. 法律后果：

   • 若超过规定期限提出抗诉申请，检察院很可能不予受理，从而导致当事人失去通过抗诉寻求救济的机会。

2. 建议：

   • 当事人应严格遵守抗诉的期限规定，及时准备并提交抗诉申请材料。
   • 在申请抗诉前，应充分了解相关法律规定及司法实践中的操作，以确保申请的有效性和成功率。
   • 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自身合法权益。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您对再审驳回后抗诉的期限及相关法律程序还有其他疑问，可以直接向我咨询。