关于家庭农场在空地上建仓库的问题，这涉及到设施农业用地的管理和规定，需要综合考虑多个方面。
首先，根据相关规定，设施农业用地是指农业生产中直接用于作物种植和畜禽水产养殖的设施用地，这包括生产设施用地以及与生产直接关联的辅助设施用地，如您提到的仓库就属于辅助设施用地的一种，用于农资农机具的存放。
然而，在建设仓库时，必须严格遵守土地用途管制的规定。具体来说：
永久基本农田保护：严禁新增占用永久基本农田建设畜禽养殖设施、水产养殖设施和破坏耕作层的种植业设施，仓库建设同样不能占用永久基本农田。
一般耕地使用：如果仓库需要占用一般耕地，那么必须办理相应的设施农业用地备案手续，并可能需要落实耕地“进出平衡”，即确保占用的耕地能够通过其他方式得到补偿或恢复。
闲置或废弃土地利用：从您提供的参考信息中，我们可以看到辽宁省鼓励农村集体利用闲置或者废弃土地改建仓库棚，这是一个积极的政策导向。如果家庭农场能够找到这样的闲置或废弃土地，并且符合当地规划和政策要求，那么建设仓库的可能性会大大增加。
备案与审批流程：在建设仓库前，家庭农场需要向当地乡镇政府或街道办事处提出备案申请，并提交相关材料，如设施农业用地备案申请表、农业设施建设方案、用地协议等。乡镇政府或街道办事处会组织有关单位进行审查备案。
用地规模与标准：辅助设施用地的使用规模是有管控的，具体根据设施类型确定用地规模。例如，作物种植类辅助设施用地原则上控制在项目总用地面积的10%以内，最多不超过30亩。
综上所述，家庭农场在空地上建仓库并不是一件简单的事情，需要综合考虑土地用途、备案审批流程、用地规模与标准等多个方面。如果家庭农场能够找到符合规定的闲置或废弃土地，并且按照流程办理相关手续，那么建设仓库是可行的。但在此之前，建议家庭农场先咨询当地农业部门或土地管理部门，了解具体的政策和要求，以确保合规建设。