遇到您描述的这种情况，即车辆停在路边被撞后对方逃逸，您可以按照以下步骤来处理和索赔：

一、立即报警

1. 报警处理：首先，您需要立即拨打报警电话，向警方详细说明事故情况，包括事故发生的时间、地点、车辆受损情况等。
2. 配合调查：警方会到现场进行勘查，并调取周边监控视频等证据来查找逃逸者。您需要积极配合警方的调查工作，提供您所知道的所有信息。

二、收集证据

1. 现场照片：在等待警方到来的过程中，您可以拍摄事故现场的照片，包括车辆受损部位、碰撞位置、刹车痕迹等，这些照片将作为后续索赔的重要证据。
2. 行车记录仪影像：如果您的车辆安装了行车记录仪，并且记录下了事故发生的过程，那么这段影像也将是非常有力的证据。
3. 周围监控视频：如果事故发生地点附近有监控摄像头，您可以向相关部门申请调取监控视频，以获取更多关于逃逸者的信息。

三、等待警方处理结果

1. 责任认定：警方会根据现场勘查和调查结果，出具事故责任认定书，确定逃逸者的责任。在大多数情况下，逃逸者将承担事故的全部责任。
2. 查找逃逸者：警方会尽力查找逃逸者，一旦找到，将依法对其进行处理，并要求其承担相应的赔偿责任。

四、索赔流程

1. 与逃逸者协商：如果警方找到了逃逸者，您可以与其协商赔偿事宜。根据事故责任认定书，逃逸者需要赔偿您的车辆维修费用、车辆贬值损失（如果经评估存在）、车内物品损失（如果受损）等。
2. 向保险公司申请理赔：如果无法找到逃逸者，或者逃逸者无力赔偿，而您又投保了车损险等相关保险，那么您可以向自己的保险公司申请理赔。根据保险合同条款，保险公司将在责任范围内赔偿您的车辆损失。但需要注意的是，保险公司赔付后可能取得代位求偿权，向逃逸者追偿。
3. 法律诉讼：如果协商无果，或者保险公司拒绝理赔，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以向法院提起诉讼，要求逃逸者承担相应的赔偿责任。

五、注意事项

1. 及时报案：在事故发生后，一定要及时报案，以便警方能够尽快介入调查。
2. 保留证据：在处理事故的过程中，一定要保留好所有相关证据，包括现场照片、行车记录仪影像、监控视频等。
3. 了解保险条款：在投保时，一定要仔细阅读保险合同条款，了解自己的权益和义务。在索赔时，也要按照保险公司的要求提供相关证据和资料。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何问题或困惑，欢迎随时向我咨询。