结论前置：若想起诉要求对方平摊孩子从幼儿园到六年级的费用，需先明确费用性质、收集相关证据，再按照法定程序向法院提起诉讼。以下为详细说明：

明确费用性质与法律依据

1. 费用性质：首先要确定这些费用是否属于法律规定的应由双方共同承担的抚养费用范畴。一般来说，孩子成长过程中的必要教育费用（如学费、书本费等）、生活费用、医疗费用等，父母都有抚养义务，原则上应共同承担。但如果是一些非必要的、超出合理范围的费用，比如高价的课外兴趣班费用（且并非基于孩子兴趣和必要培养目的）、奢侈的生活消费等，可能不会被法院认定为必须平摊的费用。
2. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

收集相关证据

1. 费用支出凭证：收集孩子从幼儿园到六年级期间各项费用的发票、收据、转账记录等，以证明实际发生了这些费用。例如幼儿园的学费发票、小学的书本费收据、参加课外辅导的缴费凭证等。
2. 沟通记录：如果有与对方就孩子费用分担问题进行沟通的记录，如微信聊天记录、短信、邮件等，也可以作为证据，证明你曾与对方协商过费用分担事宜，以及对方的态度和回应。
3. 孩子需求证明：对于一些特殊费用，如因孩子身体原因需要特殊治疗或辅导产生的费用，可以提供相关的医疗诊断证明、专业机构的建议等，以证明这些费用的必要性和合理性。

提起诉讼的程序

1. 确定管辖法院：一般应向被告住所地的基层人民法院提起诉讼。如果被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地的基层人民法院管辖。经常居住地是指公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，但公民住院就医的地方除外。
2. 撰写起诉状：起诉状应包括原告和被告的基本信息（姓名、性别、年龄、住址、联系方式等）、诉讼请求（即要求对方平摊孩子从幼儿园到六年级的哪些费用，具体金额是多少）、事实与理由（详细说明费用的产生情况、双方关于费用分担的约定或协商情况等）以及证据和证据来源、证人姓名和住所等内容。
3. 提交起诉状和相关证据：将撰写好的起诉状和相关证据一并提交给有管辖权的法院。法院在收到起诉状后，会进行审查，符合起诉条件的，会在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，会在七日内作出裁定书，不予受理。
4. 参加庭审：立案后，法院会安排开庭时间，并通知双方当事人参加庭审。在庭审过程中，你需要按照法官的要求，陈述事实、提供证据、进行辩论等，以证明你的诉讼请求的合理性和合法性。
5. 等待判决：庭审结束后，法院会根据庭审情况和相关证据，作出判决。如果判决支持你的诉讼请求，对方应在判决规定的期限内履行义务；如果对方不履行，你可以向法院申请强制执行。

在处理此类问题时，建议尽量与对方通过协商的方式解决，以减少诉讼带来的时间和精力成本，同时也有利于维护孩子的身心健康和双方的亲子关系。如果协商不成，再考虑通过法律途径解决。如果你还有其他疑问，可以直接向我咨询。