协商还款时，之前分期的利息是有可能减免的，但具体能否减免以及减免的幅度，需根据多方面因素综合考虑。以下是对此问题的全面分析：

一、法律依据与可能性

1. 法律支持：根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条，对于因特殊原因暂时失去还款能力的持卡人，若其仍有还款意愿，发卡银行可依据相关规定与其平等协商，达成个性化分期还款协议。这包括调整还款周期、方式、利息等条款。因此，从法律层面讲，协商减免之前分期的利息是存在可能性的。

2. 协商的灵活性：在实际操作中，银行或贷款机构会根据债务人的具体情况，如信用记录、还款历史、债务性质和金额等，来决定是否同意减免利息。这意味着，如果债务人能够证明其还款困难，并表现出积极的还款意愿，银行或贷款机构可能会考虑减免部分或全部利息。

二、影响协商结果的因素

1. 债权人的政策：不同债权人有不同的协商政策和规定。部分债权人可能更愿意通过协商来避免更大的损失，因此更可能同意减免利息。而部分债权人则可能较为严格，不太愿意做出让步。

2. 债务人的信用记录和还款历史：良好信用记录和还款历史的债务人更有可能获得债权人的谅解和优惠协商条件。相反，如果债务人之前有多次逾期或违约记录，那么债权人可能不太愿意减免利息。

3. 债务的性质和金额：消费贷款、信用卡欠款等类型的债务可能比商业贷款、房屋抵押贷款等更易协商。同时，债务金额较小也可能更容易得到债权人的让步。

4. 市场环境和经济状况：在经济不景气或市场环境不佳时，债权人可能更倾向于通过协商来减少坏账风险，因此更可能同意减免利息。

三、提高协商成功率的建议

1. 提前准备：详细了解自己的财务状况和还款能力，准备好相关财务文件和资料，如收入证明、银行流水等。这些资料可以增强你的说服力，让债权人更相信你的还款意愿和能力。

2. 积极沟通：与债权人保持积极、坦诚的沟通，清晰表达你的困境和还款意愿。在沟通过程中，要尽量避免情绪化或攻击性的言辞，以免激化矛盾。

3. 提出合理方案：根据自身实际情况提出合理、可行的还款方案。这个方案应该包括你希望减免的利息金额、分期还款的期数和每期还款的金额等。同时，也要表现出你对债权人的理解和尊重，比如可以提出在减免利息的同时，愿意承担一定的手续费或违约金等。

4. 寻求专业帮助：如果你觉得自己无法单独有效协商，可以考虑寻求专业的法律或财务咨询帮助。这些专业人士可以为你提供更具体的建议和指导，帮助你更好地与债权人协商。

四、注意事项与风险提示

1. 警惕非正规中介：市场上存在一些声称能帮助协商减少利息分期的非正规中介。这些中介可能会收取高额手续费，甚至不履行承诺或采用不正当手段。因此，在选择中介时一定要谨慎，避免上当受骗。

2. 防范金融诈骗：不法分子可能会伪装成金融机构工作人员，以协商减少利息分期为诱饵进行诈骗。他们可能会要求你提供个人信息、银行卡密码等敏感信息，进而盗刷资金或骗取“保证金”。因此，在协商过程中一定要保持警惕，不要轻易相信陌生人的承诺或要求。

3. 书面确认协议：如果与债权人达成了减免利息的协议，一定要确保协议内容以书面形式确认，并双方签字盖章。这样可以避免后续出现争议或纠纷时无法证明自己的权益。

结论：协商还款时之前分期的利息是有可能减免的，但具体能否减免以及减免的幅度需根据多方面因素综合考虑。如果你有相关需求或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的建议和指导。