轻微偷窃案件，警方调查的时间并不固定，它取决于案件的性质、复杂程度、证据收集情况等多种因素，不能简单地以“几天”来衡量。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成犯罪的轻微偷窃行为
对于不构成犯罪的轻微偷窃行为，通常被视为治安案件。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条：“违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。前款规定的期限，从违反治安管理行为发生之日起计算；违反治安管理行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。” 这意味着，如果轻微偷窃行为在六个月内未被公安机关发现，那么将不再进行处罚，但这并不意味着警方会立即停止调查，只是调查后可能不再给予治安处罚。
二、构成犯罪的偷窃行为
侦查期限：
- 如果轻微偷窃行为构成了犯罪，那么案件将作为刑事案件进行立案侦查。此时，警方的调查时间将受到刑事诉讼法的严格限制。一般来说，盗窃案件作为刑事案件立案后，警方的调查时间通常为两个月左右。若实施了逮捕行为，侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
- 在特定情况下，如交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件、犯罪涉及面广且取证困难的重大复杂案件等，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月。
案件复杂程度的影响：
- 简单案件：如果案件事实清楚、证据容易收集，犯罪嫌疑人明确且已归案，那么侦查工作可能会在数天到数周内完成，并移送检察机关审查起诉。
- 复杂案件：如果案件涉及犯罪嫌疑人在逃、证据收集困难或涉及复杂的犯罪网络等情况，那么侦查时间可能会大幅延长，甚至可能数月、数年。
三、其他影响因素
- 警方资源和工作效率：警方的资源投入（包括人力、物力和财力）和工作效率也是影响侦查时间的重要因素。资源充足且工作效率高，侦查时间可能会缩短。
- 证据收集情况：证据的收集和分析是侦查工作的核心。如果证据容易收集且分析明确，那么侦查时间可能会缩短；反之，如果证据收集困难或分析复杂，那么侦查时间可能会延长。
四、法律建议
- 配合调查：如果涉及轻微偷窃行为，无论是作为嫌疑人还是证人，都应积极配合警方的调查工作，提供真实、准确的信息和证据。
- 了解法律后果：应了解轻微偷窃行为可能带来的法律后果，包括治安处罚和刑事处罚等，以便做出合理的应对和决策。
- 寻求法律帮助：如果涉及法律纠纷或需要法律帮助，可以及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求合法的解决方案。
如果有任何关于轻微偷窃或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业、全面的法律建议。