结论：在您全责的情况下，通常不需要让对方写三者责任补充协议，但具体情况需根据事故处理流程和实际需求来判断。

分析：

1. 全责情况下的责任承担：

   • 当您被认定为全责时，意味着您需要承担此次事故的全部责任，包括对方的车辆损失、人身伤害等。在这种情况下，通常会有交警部门出具的事故责任认定书，明确双方的责任比例。
   • 既然您已经全责，那么对方的损失理应由您或您的保险公司来承担，无需对方再额外签署责任补充协议来确认责任。

2. 三者责任补充协议的作用：

   • 三者责任补充协议通常是在责任划分不明确或存在争议时，双方为了明确各自的责任而签署的协议。
   • 在您全责的情况下，由于责任已经明确，签署这样的协议可能并无实际必要。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果事故处理过程中存在某些特殊情况，比如对方对责任认定有异议，或者您希望与对方就某些具体事项（如赔偿方式、时间等）达成更详细的协议，那么可以考虑签署一份补充协议。
   • 但这种情况下，补充协议的内容应具体、明确，且不应与事故责任认定书相冲突。

4. 法律建议：

   • 在您全责的情况下，建议首先与对方和保险公司沟通，明确赔偿事宜和流程。
   • 如果对方提出签署三者责任补充协议的要求，您可以根据实际情况判断是否需要签署，并确保协议内容合法、有效。
   • 如果您对协议内容或签署过程有任何疑问，建议咨询专业律师以获取法律意见。

后续行动建议：

• 与对方和保险公司保持沟通，确保赔偿事宜得到妥善处理。
• 如果需要签署任何协议，请务必仔细阅读协议内容，并确保理解其法律后果。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。