结论：没有签解除合同，拿了“N+1”补偿后，在某些情况下仍然可以申请仲裁。具体能否仲裁，需要结合实际情况来判断，以下从不同角度进行分析：

一、若公司解除合同合法且无其他争议

1. 情况说明：如果公司解除劳动合同的行为完全合法，比如符合《劳动合同法》中规定的解除情形，并且已经按照法定标准支付了“N+1”的经济补偿，同时不存在其他劳动争议问题（如未足额支付工资、未依法缴纳社保等），那么员工仅仅针对已经支付的“N+1”补偿再申请仲裁，一般是难以得到支持的。
2. 法律依据：根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，仲裁请求需要有明确的事实和法律依据。在合法解除且无其他争议的情况下，员工的仲裁请求可能缺乏足够的事实支撑。

二、若公司解除合同违法

1. 情况说明：如果公司解除劳动合同的行为存在违法情形，比如无正当理由辞退员工、未提前通知员工解除合同、辞退处于孕期或哺乳期的女职工等，即便公司已经支付了“N+1”的补偿，员工仍然有权申请仲裁。
2. 仲裁请求：员工可以要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，通常为2N（N为工作年限对应的经济补偿月数）。这是因为违法解除劳动合同给员工造成了额外的损失，员工有权要求公司进行赔偿。
3. 证据收集：在申请仲裁时，员工需要收集能够证明劳动关系、工资水平以及公司辞退行为违法的证据，如劳动合同、工资条、辞退通知等。

三、若存在其他劳动争议问题

1. 情况说明：除了公司解除劳动合同的行为本身外，如果在辞退过程中还存在其他劳动争议问题，如未足额支付工资、未依法缴纳社保等，员工同样可以申请仲裁来主张相应的权利。
2. 法律依据：这些行为都违反了劳动法律法规，侵害了员工的合法权益。根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，员工有权就这些争议问题申请仲裁。

四、若签署“N+1”协议时存在欺诈、胁迫等情形

1. 情况说明：如果员工在签署“N+1”协议时存在欺诈、胁迫或乘人之危等情形，导致意思表示不真实，那么员工可以在知道或应当知道撤销事由之日起一年内申请仲裁撤销该协议。
2. 法律依据：根据《民法典》的相关规定，因欺诈、胁迫等情形订立的合同，受损害方有权请求人民法院或仲裁机构予以撤销。

建议：

• 在遇到类似情况时，员工应首先了解自己的权益和可能的仲裁请求。
• 如果认为公司解除劳动合同的行为存在违法情形或存在其他劳动争议问题，应及时收集相关证据并咨询专业律师。
• 申请仲裁时，应确保仲裁请求有明确的事实和法律依据，并按照法定程序进行申请。

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