不报、谎报安全事故罪的追诉时效起算点，主要依据犯罪行为的实施或终了之日来确定。具体分析如下：

一、追诉时效起算点的基本原则

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，追诉期限从犯罪之日起计算。对于不报、谎报安全事故罪而言，犯罪之日即为负有报告职责的人员实施不报或者谎报事故情况的行为之日。这是追诉时效起算点的基本原则。

二、持续状态下的起算点确定

如果负有报告职责的人员的不报或谎报行为处于持续状态，那么追诉时效的起算点将从该行为终了之日起计算。例如，如果某人在事故发生后持续隐瞒不报，直至一段时间后才被揭露，那么追诉时效将从其隐瞒行为结束的那一天开始计算。

三、追诉时效的具体期限

不报、谎报安全事故罪的追诉时效期限，根据犯罪情节的严重程度而有所不同：

1. 情节严重：如果犯罪行为被判定为“情节严重”，法定最高刑为三年有期徒刑，因此追诉时效期限为五年。这意味着，在犯罪行为实施或终了之日起五年内，司法机关有权对犯罪嫌疑人进行追诉。

2. 情节特别严重：如果犯罪行为被判定为“情节特别严重”，法定最高刑为七年有期徒刑，因此追诉时效期限为十年。在这种情况下，追诉时效将从犯罪行为实施或终了之日起计算十年。

四、追诉时效的中断与延长

在追诉期限内，如果犯罪嫌疑人又实施了其他犯罪，或者逃避侦查、审判，以及被害人在追诉期限内提出控告而司法机关应当立案而不予立案的，追诉时效将中断或延长。这些特殊情况下的追诉时效计算，需要依据相关法律法规进行具体分析。

法律建议：

• 对于负有报告职责的人员来说，一旦发生安全事故，应立即按照相关规定进行报告，以避免因不报或谎报而承担法律责任。
• 如果已经实施了不报或谎报行为，应尽快向司法机关自首，并积极配合调查，以争取从轻或减轻处罚。
• 在日常生活中，我们也应增强法律意识，了解并遵守相关法律法规，共同维护社会的安全和稳定。

如果有任何关于不报、谎报安全事故罪或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的法律解答。