车祸未致人受伤逃逸，公安机关的初查时间并非固定为三个月，而是会根据案件的具体情况来决定。以下是对此问题的详细分析：
公安机关的初查程序
在交通事故中，如果肇事者逃逸，公安机关会依法进行初查。初查的目的是收集证据、查明事实，以便后续对案件进行定性处理。初查的时间长短并不是固定的，它受到多种因素的影响，包括但不限于案件的复杂性、证据的收集难度、目击者的配合程度等。
初查时间的影响因素
案件复杂性：如果案件涉及多个车辆、多个伤者或者存在其他复杂情况，公安机关可能需要更长的时间来收集证据、查明事实。
证据收集难度：如果事故现场的证据被破坏或者难以收集，公安机关可能需要投入更多的时间和精力来寻找和固定证据。
目击者配合程度：目击者的证言对于查明事故真相至关重要。如果目击者不配合或者无法联系到，公安机关可能需要花费更多的时间来寻找其他证据。
可能的法律后果
对于车祸未致人受伤但逃逸的行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事者可能会面临罚款、拘留等行政处罚。如果逃逸行为构成犯罪，如交通肇事罪，肇事者还可能面临刑事处罚。在公安机关初查期间，如果肇事者能够主动投案自首并配合调查，可能会从轻或者减轻处罚。
建议与提醒
主动配合调查：如果发生交通事故后逃逸，建议肇事者尽快主动投案自首并配合公安机关的调查。这有助于减轻法律责任，并体现对受害者的尊重。
保留相关证据：在事故发生后，如果可能的话，应尽量保留现场照片、视频等证据。这些证据对于后续查明事故真相和确定责任具有重要意义。
咨询专业律师：如果对于交通事故的处理存在疑问或者需要法律帮助，建议及时咨询专业律师。律师可以提供专业的法律意见和帮助，维护当事人的合法权益。
如果有任何关于交通事故或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。