商铺抵押后执行租金的核心结论是：抵押权人可通过合法程序对租金收益进行执行，但需遵循法定条件和程序。具体分析如下：

1. 抵押权对租金的优先受偿权

根据《民法典》第412条，债务人不履行到期债务或发生约定实现抵押权的情形时，抵押权人有权与抵押人协议以抵押财产折价或拍卖、变卖所得价款优先受偿。若商铺已抵押且债务到期未清偿，抵押权人可直接要求将租金收益纳入抵押财产范围进行执行，但需满足以下条件：

• 抵押合同明确约定租金纳入抵押范围：若抵押合同中明确约定“抵押物的租金收益属于抵押财产”，则抵押权人可直接主张对租金的优先受偿权。
• 未明确约定时需通过司法程序：若合同未约定，抵押权人需通过法院起诉，要求确认租金收益为抵押财产的替代物或孳息，并申请强制执行。

2. 执行租金的程序要求

• 向承租人发出止付通知：抵押权人需向商铺承租人发出书面通知，要求其将租金支付至法院指定账户或抵押权人账户，停止向抵押人支付。
• 提起诉讼或申请仲裁：若承租人拒绝配合，抵押权人需通过诉讼或仲裁确认租金归属，并申请法院强制执行。
• 法院执行措施：法院可裁定直接扣划租金至抵押权人账户，或要求承租人协助执行。

3. 承租人的权利保护

• 优先购买权：若抵押财产被拍卖，承租人享有在同等条件下优先购买的权利。
• 租赁合同继续有效：根据“买卖不破租赁”原则，即使商铺被拍卖，原租赁合同对新的所有权人仍有效，但租金需按法院裁定支付。

4. 实务中的注意事项

• 及时办理抵押登记：未登记的抵押权不得对抗善意第三人，可能影响租金执行。
• 监控租金支付情况：抵押权人应定期核查租金支付记录，防止抵押人转移收益。
• 协商优先：在诉讼前可尝试与抵押人、承租人协商，通过书面协议明确租金支付方式，降低执行成本。

如有具体案件或合同条款需要分析，可直接向我提供细节，我将进一步解答。