留守儿童的合法权益可以通过以下法律途径来保障：

1. 《中华人民共和国未成年人保护法》的全面保护：

   • 该法明确规定了未成年人的各项权利，包括生存权、发展权、受保护权、参与权等，并强调国家、社会、学校和家庭对未成年人保护的共同责任。对于留守儿童而言，这部法律提供了全面的权益保障框架，要求各方共同努力，确保留守儿童在成长过程中不受歧视，享有平等的教育、医疗等资源。
   • 具体来说，该法要求父母或其他监护人依法履行对未成年人的监护职责和抚养义务，不得虐待、遗弃未成年人。对于留守儿童，这意味着即使父母不在身边，其他监护人也必须承担起照顾和保护的责任。

2. 《中华人民共和国民法典》中关于监护和抚养的规定：

   • 民法典详细规定了监护制度，明确了监护人的职责和权利，以及在监护人缺失或不适格时的替代监护机制。对于留守儿童，如果父母长期外出无法履行监护职责，可以依法指定其他近亲属或愿意担任监护人的个人或组织作为监护人，确保留守儿童得到妥善的照顾和保护。
   • 同时，民法典也规定了父母对子女的抚养义务，包括提供生活费、教育费、医疗费等。对于留守儿童，即使父母不在身边，也必须通过经济支持等方式履行抚养义务。

3. 地方政府和相关部门的具体措施：

   • 地方政府和相关部门在留守儿童权益保护方面也发挥着重要作用。他们可以通过制定和执行相关政策，如提供教育补贴、医疗救助、心理辅导等，来改善留守儿童的生活和学习条件。
   • 此外，地方政府还可以建立留守儿童关爱服务体系，通过设立留守儿童之家、开展志愿者活动等方式，为留守儿童提供更多的关爱和陪伴。

4. 司法途径的救济：

   • 如果留守儿童的合法权益受到侵害，他们可以通过司法途径来寻求救济。例如，如果留守儿童遭受虐待、遗弃或性侵等犯罪行为，他们可以向公安机关报案，要求追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
   • 同时，留守儿童或其监护人也可以向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事责任，如赔偿损失、赔礼道歉等。

法律建议：

• 对于留守儿童及其家庭而言，了解并运用上述法律途径来保障自己的合法权益至关重要。家长应尽可能与孩子保持联系，关注孩子的成长需求，并依法履行监护和抚养义务。
• 如果遇到法律问题或权益受到侵害，应及时寻求法律援助或咨询专业律师（如我），以便更好地维护自己的权益。

可能的法律后果：

• 如果留守儿童的合法权益得不到保障，可能会导致他们面临心理健康问题、教育缺失、安全风险增加等一系列严重后果。
• 同时，对于侵害留守儿童合法权益的行为人，法律将依法追究其刑事责任或民事责任，以维护社会的公平正义和留守儿童的合法权益。