在医疗纠纷案件中，若院方被认定负有轻微责任，患者及其家属可以通过以下几种途径来维护自身权益：
一、双方协商
- 协商过程：患者及其家属可以与医院就赔偿事宜进行协商。在协商过程中，双方应明确赔偿项目和金额，如医疗费、误工费、护理费等。医院应诚恳对待患者诉求，承认轻微责任；患者也需理性表达自身期望，共同协商赔偿数额、后续治疗方案等问题。
- 注意事项：协商过程中应保留相关证据，如协商记录、录音等，以备后续需要。
二、申请调解
- 调解组织：若协商不成，患者及其家属可以向医疗纠纷调解组织申请调解。这些调解组织通常具有专业性和中立性，能够促使双方达成和解协议。
- 调解过程：调解组织会安排专业人员对医疗纠纷进行调查分析，依据相关法律法规和医学知识提出调解方案。调解过程相对平和，能避免诉讼带来的时间和精力消耗。
三、提起诉讼
- 诉讼条件：若协商和调解均无法达成满意结果，患者可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，患者需准备充分的证据，如病历、诊断证明、费用清单等，以证明医院的过错及该过错与损害结果之间的因果关系。
- 诉讼流程：法院会根据双方提供的证据和相关法律法规，判定医院应承担的责任和赔偿金额。诉讼过程中可能涉及医疗损害鉴定，以明确医院轻微责任程度及与损害后果的因果关系。
四、法律背景与建议
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》和《医疗事故处理条例》等相关法律法规，医院需对其医疗过错导致的患者人身损害承担赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
- 建议：
- 保存证据：无论采用哪种方式处理纠纷，患者都应保存好病历、检查报告、缴费凭证等相关证据，以维护自身合法权益。
- 理性维权：在处理医疗纠纷时，患者应保持冷静和理性，依法维护自身权益，避免采取过激行为。
- 专业咨询：如有需要，患者可以寻求专业律师的帮助，以更好地了解自身权益和维权途径。
五、可能的法律后果
- 赔偿金额：由于医院承担的是轻微责任，因此赔偿金额可能相对较低。但具体赔偿数额还需根据患者的损害后果、当地医疗事故赔偿标准以及医院的过错程度等因素综合确定。
- 诉讼风险：提起诉讼可能面临一定的诉讼风险，如证据不足、鉴定结果不利等。因此，患者在决定提起诉讼前应充分评估风险，并准备充分的证据。
综上所述，在医疗纠纷案件中，若院方被认定负有轻微责任，患者及其家属可以通过双方协商、申请调解或提起诉讼等途径来维护自身权益。在处理过程中，患者应保存好相关证据，理性维权，并在必要时寻求专业律师的帮助。