在诈骗案已经刑事立案后，嫌疑人出国，警察并不因此直接承担法律责任，但需视具体情况分析警察是否可能存在失职或违法行为。以下从不同角度进行详细分析：
一、警察的一般职责与责任边界
立案后的侦查职责：
- 警察在刑事立案后，有义务依法进行侦查，包括收集证据、调查取证、追捕嫌疑人等。
- 如果警察已经按照法定程序进行了侦查，并采取了必要的措施（如发布通缉令、请求国际刑警组织协助等），但嫌疑人仍然出国，这通常不视为警察的失职。
责任边界：
- 警察的责任在于依法履行职责，而非保证嫌疑人一定不被出国或一定被捕获。
- 除非有证据表明警察在侦查过程中存在故意或重大过失（如未及时采取措施、泄露信息等），否则警察不因嫌疑人出国而承担法律责任。
二、警察可能承担责任的情形
未依法履行职责：
- 如果警察在立案后未按照法定程序进行侦查，如未及时收集证据、未发布通缉令等，导致嫌疑人有机会出国，警察可能因未依法履行职责而承担责任。
- 这种情况下，责任可能涉及行政处分或内部纪律处分，而非直接的刑事责任。
故意或重大过失：
- 如果警察在侦查过程中存在故意泄露信息、与嫌疑人串通等违法行为，导致嫌疑人出国，警察可能因故意或重大过失而承担刑事责任。
- 这种情况下，警察可能面临玩忽职守罪、帮助犯罪分子逃避处罚罪等指控。
三、法律后果与救济途径
法律后果：
- 如果警察因未依法履行职责或故意、重大过失而承担责任，可能面临行政处分、内部纪律处分或刑事责任。
- 刑事责任可能包括有期徒刑、拘役、罚金等。
救济途径：
- 如果认为警察在侦查过程中存在违法行为，可以向公安机关的上级部门或监察机关投诉、举报。
- 也可以依法向人民法院提起行政诉讼或刑事自诉（在符合条件的情况下）。
四、实际案例与法律分析
- 在实际案例中，警察因嫌疑人出国而承担责任的情况较为罕见。通常，警察会依法履行职责，采取必要的措施追捕嫌疑人。
- 如果嫌疑人出国后被外国警方捕获并引渡回国，这通常被视为警察侦查工作的成功，而非失职。
- 在某些特殊情况下，如警察与嫌疑人存在利益关系或故意放纵嫌疑人出国，警察可能因此承担法律责任。但这种情况需要充分的证据支持。