遇到喝醉酒寻衅滋事，应首先确保自身安全，并立即报警，由公安机关依法处理。具体处理方式根据寻衅滋事行为的严重程度有所不同：

一. 未构成犯罪的处理

• 若醉酒后的寻衅滋事行为尚未构成犯罪，公安机关会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条进行处罚，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
• 我建议：在此情况下，最有效的处理办法是主动向受害者赔礼道歉，积极赔偿受害者的损失，争取获得谅解，这样在公安机关处理时有可能获得从轻处罚。

二. 构成犯罪的处理

• 若醉酒后的寻衅滋事行为达到犯罪标准，如随意殴打他人致轻伤以上、多次追逐拦截他人等，将构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，应处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。纠集他人多次实施寻衅滋事行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
• 我建议：若行为已构成犯罪，犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查，如实交代自己的罪行，认罪认罚，并积极赔偿受害者，以争取从宽处理。

三. 醉酒状态对责任的影响

• 醉酒并不构成从轻或减轻处罚的法定事由。在司法实践中，会依据具体行为和后果进行准确量刑。醉酒状态下实施犯罪行为，如能证明其当时丧失或部分丧失辨认或控制自己行为能力，可根据具体情况从轻或减轻处罚，但如果醉酒后故意犯罪，仍应依法追究刑事责任。

综上所述，遇到喝醉酒寻衅滋事的情况，应首先确保自身安全并立即报警。后续的处理方式将根据寻衅滋事行为的严重程度及是否构成犯罪而有所不同。如有进一步需要，您可以继续咨询我。