结论前置：社矫对象在受到警告处分时，之前的训诫应当计入其矫正档案和考核记录，作为对其矫正表现的综合评价依据。
从法律规范角度分析：
- 根据《社区矫正法》及相关实施细则，社区矫正机构对社矫对象的管理和处分应当遵循法定程序，并确保记录的完整性和连续性。训诫和警告作为两种不同层次的处分措施，均属于对社矫对象违规行为的纠正手段，且均需记录在案。
- 训诫通常针对轻微违规行为，而警告则针对较为严重的违规行为。当社矫对象从训诫升级到警告时，之前的训诫记录不仅反映了其违规行为的累积过程，也体现了矫正机构对其行为的持续关注和评价。因此，训诫记录应当作为警告处分前的行为背景，一并计入矫正档案。
从矫正效果角度分析：
- 社区矫正的目的是帮助社矫对象顺利回归社会，减少再犯罪风险。为了实现这一目标，矫正机构需要对社矫对象的行为进行全面、客观的评价。将训诫记录计入警告处分前的考核，有助于矫正机构更准确地把握社矫对象的行为变化趋势，从而制定更有针对性的矫正方案。
- 如果忽略之前的训诫记录，仅以警告作为评价依据，可能会掩盖社矫对象行为的真实情况，导致矫正措施的针对性和有效性降低。
从实际操作角度分析：
- 在社区矫正实践中，矫正机构通常会建立社矫对象的个人档案，记录其基本信息、矫正计划、考核情况等。训诫和警告作为考核情况的重要组成部分，应当被详细记录并保存。
- 当社矫对象受到警告处分时，矫正机构需要对其之前的训诫记录进行回顾和评估，以确定警告处分的合理性和必要性。因此，训诫记录不仅应当计入，而且在警告处分过程中具有重要参考价值。