结论：嫖娼行为过了追诉期且未立案的，通常不会留下案底。 以下从不同角度为您详细分析：
一、追诉期的法律意义
根据《治安管理处罚法》第二十二条：“违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。前款规定的期限，从违反治安管理行为发生之日起计算；违反治安管理行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。” 这意味着，如果嫖娼行为在六个月内未被公安机关发现，那么过了这个期限，公安机关将不再对其进行处罚。追诉期是法律规定的对违法行为追究责任的有效期限，超过这个期限，司法机构就无权再追究。
二、案底的定义与影响
案底通常指的是犯罪记录，即因犯罪行为而被法院判处有罪的记录。而嫖娼行为属于违反治安管理的行为，并非犯罪行为，因此即使被处罚，也不会留下犯罪案底。不过，嫖娼被处罚后，会有行政处罚记录，这可能会对个人的信誉、公众形象以及某些职业的从业资格产生影响，比如政审、考公职、报编制、入党员等可能会受到限制。但重要的是，这种行政处罚记录与犯罪案底是不同的。
三、过了追诉期未立案的具体情况
未被发现：如果嫖娼行为在六个月内未被公安机关发现，且过了追诉期后也未被立案，那么根据法律规定，公安机关将不再对其进行处罚，也不会留下案底（这里指的是犯罪案底）。
已被发现但未立案：在某些情况下，公安机关可能已经发现了嫖娼行为，但由于各种原因（如证据不足、程序问题等）未能在追诉期内立案。过了追诉期后，即使公安机关想要立案，也失去了法律上的依据。这种情况下，同样不会留下案底。
四、特殊情况与注意事项
持续或继续状态的违法行为：如果嫖娼行为存在持续或继续的状态，那么追诉期的计算将从行为终了之日起计算。这意味着，如果行为持续了较长时间，追诉期也可能会相应延长。
证据保留与倒查：虽然过了追诉期公安机关不再处罚，但如果有转账记录等间接证据，且在追诉期内被公安机关掌握，那么在某些情况下（如证据链完整、关键证据未缺失等），公安机关仍可能会进行倒查。但倒查的目的通常是为了完善证据链或进行其他调查，而非直接对过了追诉期的行为进行处罚。不过，如果倒查过程中发现了其他违法行为（如在追诉期内发生的），则可能会对这些行为进行处罚。
个人信誉与公众形象：即使过了追诉期且未留下案底，嫖娼行为本身仍然是一种违法行为，违背了公共安全与文明秩序的原则。这种行为可能会对个人的信誉和公众形象造成负面影响。
建议：作为公民，我们应当遵守法律法规，远离任何违法行为。如果遇到了与嫖娼相关的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。