委托姑姑办理孩子残疾证的委托书可以这样撰写：

1. 标题与称谓：

   • 标题：明确为“委托书”或“授权委托书”。
   • 称谓：写明受托人（即姑姑）的姓名及与委托人的关系，如“兹委托我的姑姑XXX”。

2. 委托事项：

   • 详细说明委托的具体事项，即“代为办理我孩子XXX（孩子姓名）的残疾证相关事宜”。
   • 若涉及具体流程或环节，如申请、提交材料、领取证件等，也可一并列出。

3. 委托权限：

   • 明确受托人在办理过程中的权限范围，如“有权代表我签署相关文件、提交必要材料、接收并保管残疾证等”。
   • 若委托权限有限制，应明确说明限制条件。

4. 委托期限：

   • 写明委托的有效期限，如“本委托书自签署之日起生效，至残疾证办理完毕并交付我手中时止”。

5. 委托人信息：

   • 写明委托人的姓名、身份证号码、联系方式等基本信息。
   • 若有需要，可附上委托人的身份证复印件。

6. 受托人信息：

   • 写明受托人的姓名、身份证号码、联系方式等基本信息。
   • 同样，若有需要，可附上受托人的身份证复印件。

7. 签署与日期：

   • 委托人应在委托书上亲笔签名，并注明签署日期。
   • 若可能，受托人也应在委托书上签名确认接受委托。

示例委托书：

委托书

兹委托我的姑姑XXX（身份证号码：XXXXXXXXXXXXXXXXXX）代为办理我孩子XXX（孩子姓名，身份证号码：XXXXXXXXXXXXXXXXXX）的残疾证相关事宜。

委托权限包括但不限于：代表我签署相关文件、提交必要材料、接收并保管残疾证等。

本委托书自签署之日起生效，至残疾证办理完毕并交付我手中时止。

委托人（签名）：XXX
身份证号码：XXXXXXXXXXXXXXXXXX
联系方式：XXXXXXXXXXX
签署日期：XXXX年XX月XX日

受托人（签名）：XXX
身份证号码：XXXXXXXXXXXXXXXXXX
联系方式：XXXXXXXXXXX
（若受托人同意，可在此处签名确认）

在撰写委托书时，请确保所有信息准确无误，并符合当地相关部门的要求。如果有任何疑问或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。