可以申请劳动仲裁。即便您主动辞职，只要存在用人单位未依法与您签订书面劳动合同的事实，且在法定仲裁时效内（一般为一年），您就有权申请劳动仲裁，要求用人单位支付因未签劳动合同的双倍工资差额（最多11个月）。

法律依据与详细解释

根据《劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，需自用工之日起一个月内订立。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的稳定性和合法性。

申请仲裁的流程与所需材料

1. 确定事实劳动关系：首先，您需要确定与用人单位存在事实劳动关系。这可以通过收集工资支付凭证、工作证、考勤记录等相关证据来证明。

2. 准备仲裁申请书：接下来，您需要准备仲裁申请书，写明双方的基本信息、仲裁请求（如支付未签合同的双倍工资、经济补偿等）及事实理由。

3. 提交申请与证据：然后，向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提交申请书及证据材料，并按要求缴纳仲裁费用。

4. 参加仲裁庭审：仲裁委受理后，会安排开庭。您需要按时参加，在庭上充分阐述主张和理由，进行举证质证。

5. 等待仲裁裁决：之后，等待仲裁裁决。一般仲裁审理期限为受理之日起四十五日内，案情复杂的可延长十五日。

注意事项与风险提示

• 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您需要在时效期内及时申请仲裁。

• 证据收集：在申请仲裁前，务必收集好能证明劳动关系存在的相关证据。证据的充分性和有效性将直接影响仲裁结果。

• 其他权益主张：若用人单位还存在其他违法行为，如拖欠工资、未缴纳社保等，您也可以在仲裁中一并主张权益。

可能的法律后果

• 获得双倍工资差额：如果仲裁裁决支持您的请求，用人单位将需要支付您未签劳动合同期间的双倍工资差额。

• 其他补偿：若因用人单位存在未及时足额支付劳动报酬等违法行为导致您离职，您除双倍工资外，还可获得经济补偿。经济补偿金按照在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

温馨提示：在申请劳动仲裁过程中，如果遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。