针对您提出的“特殊门诊病人可以不拘留吗”这一问题，我们需要从法律和执行两个层面进行详细解答。

首先，从法律层面来看，《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条明确规定了不执行行政拘留处罚的几种情形，这些情形主要包括：

1. 已满十四周岁不满十六周岁的未成年人；
2. 已满十六周岁不满十八周岁，且初次违反治安管理的未成年人；
3. 七十周岁以上的老年人；
4. 怀孕或者正在哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女。

需要注意的是，法律并未直接规定“特殊门诊病人”可以不拘留。特殊门诊病人通常指的是患有特定疾病或需要特殊医疗照顾的病人，但这并不直接构成不执行行政拘留的法定理由。

然而，在实际执行过程中，如果特殊门诊病人的病情严重到影响其基本生活能力，或者其病情符合《保外就医严重疾病范围》的相关规定，那么他们可能有机会通过暂予监外执行的程序来避免拘留。这一程序通常涉及病情诊断、妊娠检查或生活不能自理的鉴别，并需要由省人民政府指定医院出具相关诊断书或检查书。

具体来说，如果特殊门诊病人的病情被诊断为严重且符合暂予监外执行的条件，监狱或公安机关可能会根据相关法律法规和程序，决定对其暂予监外执行，从而避免拘留。但这一过程需要严格的法律程序和医疗诊断作为依据。

总结来说，特殊门诊病人本身并不直接享有不拘留的特权。是否拘留取决于其是否违反治安管理法规，以及其病情是否严重到影响基本生活能力或符合暂予监外执行的条件。如果特殊门诊病人希望避免拘留，建议咨询专业律师或相关法律机构，了解具体的法律程序和申请暂予监外执行的可能性。