结论前置：亲子关系公证是否需要申请人母亲一人到场，需分情况讨论，具体如下：

1. 若公证事项仅涉及母亲与子女的关系证明
   例如，仅需证明“母亲与子女存在亲子关系”，且无其他争议或特殊情形（如涉及财产继承、抚养权争议等），通常只需母亲本人到场，并携带本人身份证、户口本、子女出生证明等材料即可。公证处会通过核实证件、询问基本信息等方式完成公证。

2. 若公证事项涉及父亲或其他亲属的权益
   例如，需证明“父母双方与子女的亲子关系”（如用于出国移民、继承财产等），或公证目的涉及父亲的权利义务（如抚养费支付、遗产分配等），则父亲也需到场。因为公证需全面核实家庭关系，避免遗漏权利人或引发后续纠纷。

3. 若父亲无法到场，需提供合法替代材料
   若父亲因故无法亲自到场（如身处国外、健康原因等），可委托他人代办，但需提供：

   • 父亲签署的授权委托书（需公证或认证）；
     
   • 父亲的身份证明及与子女的关系证明（如户口本、结婚证等）；
     
   • 公证处要求的其他补充材料。
     具体流程需提前与公证处确认，避免因材料不全被拒。

温馨提示：亲子关系公证的核心是“真实性与合法性”，公证处会根据公证目的、家庭结构等因素综合判断是否需要所有相关方到场。建议办理前先联系当地公证处，明确具体要求，再准备材料，可节省时间。若有其他细节疑问，欢迎继续向我咨询。