结论：车辆被他人私自安装GPS定位装置，您有权要求赔偿，但具体赔偿金额需根据实际损失和证据情况来确定。
一、关于赔偿的法律依据
根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，非法获取、出售或提供公民个人信息，包括行踪轨迹等，均构成违法行为。若他人未经允许在您的车辆上安装GPS定位装置，非法获取您的行踪轨迹信息，该行为不仅侵犯了您的隐私权，还可能构成侵犯公民个人信息罪。在此情况下，您有权要求侵权人承担民事赔偿责任。
二、赔偿金额的确定
赔偿金额的确定通常涉及以下几个方面：
实际损失：
- 您需要证明因GPS定位装置的安装而遭受了实际损失，如车辆被非法追踪导致的精神损害、因信息泄露可能引发的财产损失等。
- 实际损失的计算可能较为复杂，需要您提供相关证据，如医疗费用单据（若因精神损害就医）、财产损失评估报告等。
侵权行为的严重性：
- 侵权行为的严重性也是确定赔偿金额的重要因素。若侵权人通过非法获取的行踪轨迹信息实施了更严重的犯罪行为，如盗窃、抢劫等，则赔偿金额可能相应增加。
- 在此情况下，您可能需要收集更多证据来证明侵权行为的严重性，如报警记录、犯罪嫌疑人的供述等。
证据的充分性：
- 赔偿金额的确定还依赖于您提供的证据是否充分。您需要保留GPS定位装置、安装位置的证据、与侵权人的沟通记录等，以证明侵权行为的存在和您的损失情况。
- 若证据不足，可能导致赔偿金额难以确定或赔偿请求被驳回。
三、建议与后续行动
及时报案：
- 若发现车辆被他人私自安装GPS定位装置，建议您立即向公安机关报案，以便及时查处侵权行为并收集相关证据。
保留证据：
- 在报案前或报案过程中，请务必保留好所有相关证据，包括GPS定位装置本身、安装位置的照片或视频、与侵权人的沟通记录等。
咨询专业律师：
- 虽然我作为肖英豪律师已经给出了相关法律建议，但具体案件的处理可能因情况而异。因此，我建议您在必要时咨询专业律师，以便更准确地评估您的损失和制定合适的赔偿策略。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。
考虑民事诉讼：
- 若侵权人拒绝承担赔偿责任或双方无法就赔偿金额达成一致，您可以考虑通过民事诉讼途径来维护自己的合法权益。在此过程中，您需要准备充分的证据来支持自己的赔偿请求。
举例说明：假设您因车辆被非法安装GPS定位装置而遭受了精神损害，并因此就医产生了医疗费用。同时，您还发现因信息泄露可能导致您的财产安全受到威胁。在此情况下，您可以要求侵权人赔偿您的医疗费用以及因信息泄露可能引发的财产损失。具体赔偿金额需根据您的实际损失和证据情况来确定，并可能通过民事诉讼途径来解决。