网上卖电子烟被警察抓了，可能构成非法经营罪，具体判罚需结合案件细节判断。以下是对此问题的详细分析：

一、法律框架与规定

1. 烟草专卖法及其实施条例：电子烟作为新型烟草制品，其生产、销售和进出口均受到《中华人民共和国烟草专卖法》及其实施条例的严格监管。未取得烟草专卖许可证而从事电子烟相关业务，属于违法行为。
2. 刑法相关规定：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，非法经营罪是指违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的行为，其中包括未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品。

二、判罚情况分析

1. 情节较轻：

   • 如果非法经营数额较小，且未造成严重后果，可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。具体来说，若仅是无照经营电子烟，依据《无证无照经营查处办法》，工商行政管理部门将责令停止违法行为，没收违法所得，并处以1万元以下的罚款。若违规销售烟草专卖品，烟草专卖行政主管部门将责令关闭或停止经营烟草制品零售业务，没收违法所得，并处以违法经营总额20%至50%的罚款。

2. 情节严重：

   • 若非法经营数额较大（通常指个人实施非法经营行为，经营数额在5万元至10万元以上），或存在其他严重情节（如多次违法、造成恶劣社会影响等），则可能构成非法经营罪，面临刑事处罚。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，犯非法经营罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。
   • 情节特别严重的（如经营数额巨大、造成重大损失等），处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

三、特殊规定与合规经营

• 向未成年人销售：若向未成年人销售电子烟，烟草专卖行政主管部门将责令改正，给予警告，并处以五万元以下罚款。对于再次违规或有其他严重情节的，将责令停业整顿，甚至吊销烟草专卖零售许可证。
• 合规经营的重要性：若销售的电子烟产品合规，具备相关许可证明，并严格遵守国家法律法规，则通常不会受到处罚。然而，电子烟销售仍需遵循特定规定和标准，特别是关于销售对象和年龄限制的规定。

四、实际案例参考

在实际案例中，法院会根据被告人的具体犯罪情节、悔罪表现以及社会危害程度等因素，综合考量后作出判决。例如，有被告人因非法销售电子烟被判处有期徒刑并处罚金，也有案件因情节较轻而被处以行政处罚。

总结与建议：

网上卖电子烟被警察抓了，其法律后果因情况而异。为避免法律风险，建议从业者确保合规经营，即取得相关许可证明，并严格遵守国家法律法规。若已涉及法律纠纷，建议尽快咨询专业律师（即我本人），以了解相关法律风险和应对策略。