结论：两个公司共同投资成立一个新公司时，其中一个公司的法人原则上可以做新公司的监事，但需满足一定条件并避免利益冲突。

一、法律原则与规定

根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，监事会是公司的重要监督机构，负责监督公司的财务活动、董事及高级管理人员的行为等。对于监事的任职资格，法律主要规定了禁止性条款，如无民事行为能力或者限制民事行为能力的人、因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序被判处刑罚，执行期满未逾五年等情形的人不得担任监事。法律并未明确禁止一个公司的法人担任另一家由其参与投资的新公司的监事。

二、实际操作的考量

1. 利益冲突避免：

   • 尽管法律未明确禁止，但实际操作中需考虑利益冲突问题。如果一个公司的法人同时担任新公司的监事，可能会因其在原公司的利益而影响对新公司的监督公正性。
   • 因此，在任命监事时，应确保监事能够独立、公正地履行职责，不受任何外部利益的干扰。

2. 公司章程与股东协议：

   • 公司章程和股东协议是公司治理的重要文件，它们可以规定监事的任职资格、选举方式、职权等。
   • 如果公司章程或股东协议中有关于监事任职资格的特别规定，如禁止一个公司的法人担任另一家由其参与投资的新公司的监事，那么应遵守这些规定。

3. 监管机构的审查：

   • 在某些情况下，如新公司涉及特定行业或需要获得政府批准，监管机构可能会对监事的任职资格进行审查。
   • 如果监管机构认为一个公司的法人担任新公司的监事存在利益冲突或其他问题，可能会要求更换监事。

三、建议与措施

1. 明确公司章程与股东协议：

   • 在成立新公司时，应明确公司章程和股东协议中关于监事任职资格的规定，以避免后续争议。

2. 进行利益冲突审查：

   • 在任命监事前，应进行利益冲突审查，确保监事能够独立、公正地履行职责。

3. 咨询专业律师：

   • 如果对监事的任职资格存在疑问或需要更详细的法律建议，可以咨询专业律师。

总结：虽然法律并未明确禁止一个公司的法人担任另一家由其参与投资的新公司的监事，但在实际操作中需考虑利益冲突问题，并遵守公司章程、股东协议以及监管机构的规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。