偷窃公私财物价值达到一千元至三千元以上时，通常可能构成盗窃罪。但具体数额标准并非全国统一，而是根据各地区经济发展状况及社会治安状况，由各省级高级人民法院、人民检察院在上述规定的数额幅度内确定具体的执行标准，并需报最高人民法院、最高人民检察院批准。

详细分析如下：

1. 数额标准：

   • 根据相关司法解释，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，通常应分别认定为“数额较大”“数额巨大”和“数额特别巨大”。这是判断盗窃罪是否成立以及量刑轻重的重要依据。

2. 特殊情形下的数额认定：

   • 在某些特殊情况下，如曾因盗窃受过刑事处罚、一年内曾因盗窃受过行政处罚、组织或控制未成年人盗窃等，以及在医院盗窃病人或其亲友财物、盗窃救灾款物等，“数额较大”的标准可能会降低至一般标准的百分之五十。

3. 不考虑金额的特殊盗窃情形：

   • 除了基于金额的判定外，还存在一些特殊情形，如多次盗窃（2年内盗窃3次以上）、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等，这些情形下，即使盗窃金额未达到上述标准，也可能构成盗窃罪。

综上所述，偷窃行为是否构成犯罪，不仅取决于偷窃的金额，还受到多种特殊情形的影响。因此，在面对相关问题时，应全面分析具体情况。如有进一步需要，您可以继续咨询我。