外卖违规卖凉菜赔偿顾客的依据，主要基于食品安全相关法律法规对违规经营行为的处罚规定，以及由此可能给顾客造成的损害赔偿。以下从不同角度为您详细分析：

1. 行政处罚与违规经营的关系

根据《网络食品安全违法行为查处办法》第十六条第一款，入网食品经营者应当按照许可的经营项目范围从事食品经营。若外卖商家超范围销售凉菜（如未取得冷食类食品制售许可而销售凉菜），则构成违规经营。依据该办法第三十八条及《中华人民共和国食品安全法》第一百二十二条，此类违规行为将面临行政处罚，包括没收违法所得、违法生产经营的食品及用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品，并处以罚款。罚款金额根据违法生产经营的食品货值金额确定，不足一万元的，并处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款。

对顾客的影响：虽然行政处罚是针对商家的违规行为，但若顾客因食用违规销售的凉菜而遭受健康损害（如食物中毒），则商家可能需承担相应的民事赔偿责任。

2. 民事赔偿的依据

若顾客因食用外卖商家违规销售的凉菜而遭受人身损害（如食物中毒导致的医疗费用、误工费等），则可根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，要求商家承担赔偿责任。具体来说，商家因违规经营行为（超范围销售凉菜）导致顾客人身损害，构成侵权，应承担侵权责任。

赔偿范围：包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

3. 实际操作中的建议

• 保留证据：若顾客因食用违规凉菜而遭受损害，应首先保留相关证据，如订单记录、凉菜照片、医疗证明等。
• 与商家协商：在保留证据的基础上，可尝试与商家协商赔偿事宜。若商家拒绝赔偿或赔偿金额不合理，可进一步采取法律手段。
• 向相关部门投诉：顾客可向当地市场监督管理部门投诉商家的违规经营行为，要求对商家进行行政处罚。
• 提起民事诉讼：若顾客与商家无法就赔偿事宜达成一致，可向法院提起民事诉讼，要求商家承担侵权责任并赔偿损失。

总结来说，外卖违规卖凉菜赔偿顾客的依据主要基于食品安全相关法律法规对违规经营行为的处罚规定，以及由此可能给顾客造成的损害赔偿。若顾客因此遭受损害，可依法要求商家承担相应的民事赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。