在终止解除劳动合同通知书上甲乙双方签字并写自动离职，并不直接等同于员工自动离职，而应依据实际情况和法律规定来判断。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 自动离职的定义与性质

• 自动离职通常指的是员工未经用人单位同意或未按照法定程序，擅自离开工作岗位并解除与用人单位的劳动关系。
• 在法律上，自动离职并不等同于合法的劳动合同解除，它可能涉及员工违约，也可能涉及用人单位的管理责任。

二. 终止解除劳动合同通知书的性质

• 终止解除劳动合同通知书是用人单位与员工之间就劳动合同解除事宜达成的一致意见，并以书面形式确认。
• 双方签字并注明“自动离职”，可能只是双方对劳动合同解除原因的一种描述，但并非决定性的法律判断。

三. 判断劳动合同解除的合法性

• 根据《劳动合同法》的规定，劳动合同的解除应当符合法定条件，如协商一致、提前通知、经济补偿等。
• 如果终止解除劳动合同通知书上的“自动离职”描述与实际情况不符，或者违反了《劳动合同法》的相关规定，那么该描述就不能作为判断员工是否自动离职的依据。

四. 实际情况的考量

• 需要考虑员工离职的具体原因、背景以及用人单位的管理行为等因素。
• 如果员工是因用人单位的违法行为或不当管理而被迫离职，即使通知书上写有“自动离职”，也不能视为员工自动离职。

综上所述，在终止解除劳动合同通知书上甲乙双方签字并写自动离职，并不能直接作为判断员工是否自动离职的依据。而应根据实际情况和《劳动合同法》的相关规定，综合判断劳动合同的解除是否合法，以及员工离职的真正原因。我建议，在处理此类问题时，应仔细审查相关证据和事实，以确保双方的权益得到妥善保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。