在交通事故处理中，关于司法鉴定一般由哪个部门来做的问题，这主要取决于事故的具体情况和处理阶段。以下是对此问题的详细解答：

一、公安机关交通管理部门委托鉴定

在大多数情况下，交通事故的司法鉴定工作是由公安机关交通管理部门来委托具备相应资质的鉴定机构进行的。这些鉴定机构通常涵盖了法医、物证、痕迹等多个专业领域，能够全面、细致地对交通事故中的车辆状况、道路环境以及各种痕迹等进行检验和鉴定。

• 流程：公安机关交通管理部门在事故现场调查结束后，会根据事故的具体情形，精心挑选出最为合适的鉴定机构，并委托其进行鉴定。
• 特点：这种委托方式具有权威性和公正性，鉴定结果常用于确定事故责任。

二、当事人自行委托鉴定（特殊情况）

在某些特殊情形下，如双方对事故责任和赔偿问题有一定争议，但尚未进入诉讼程序，当事人也有权利自行委托鉴定机构进行鉴定。不过，这种自行委托的行为必须要得到公安机关交通管理部门的认可，以确保鉴定结果的公正性和有效性。

• 注意事项：自行委托鉴定的结果可能因利益冲突而被对方质疑其公正性，进而申请重新鉴定。因此，在选择鉴定机构时，当事人应确保其具备合法资质，并遵循公正、科学的原则进行鉴定。

三、诉讼过程中人民法院委托鉴定

当双方当事人对自行委托的鉴定意见存在较大争议，或在赔偿数额、伤残等级等问题上分歧严重，无法通过协商或其他非诉讼方式解决时，一方当事人可以向人民法院提起民事诉讼，并在诉讼过程中向法院提出司法鉴定申请。

• 流程：法院经审查认为确有必要进行鉴定的，会组织双方当事人协商确定具备资格的鉴定人；协商不成的，由人民法院指定。
• 特点：这种委托方式下的鉴定结果具有较高的权威性和公信力，可作为法院裁判的重要依据。

四、鉴定机构的资质与鉴定过程的重要性

无论是由公安机关交通管理部门委托，还是由当事人自行委托或法院指定，鉴定机构的资质是否合法合规以及鉴定过程是否秉持着公正、科学的原则，都是极为重要的。这直接关系到鉴定结果的准确性和可靠性，进而影响到事故责任的认定和赔偿的公正性。

五、对鉴定结果有异议的处理

如果当事人对鉴定结果存在疑问或者不满意，是可以提出异议的，并且有权要求重新进行鉴定。这样的规定保障了当事人的合法权益，也确保了交通事故鉴定结果的准确性和可靠性。

综上所述，交通事故后的司法鉴定一般由公安机关交通管理部门委托具备相应资质的鉴定机构进行。在特殊情况下，当事人也可以自行委托鉴定机构，但需获得公安机关交通管理部门的认可。同时，无论哪种委托方式，都应确保鉴定机构的资质和鉴定过程的合法性。