您因生病无法偿还5万元信用卡欠款，确实存在被银行起诉的可能性。以下从不同角度为您详细分析：

一、银行起诉的法律依据与可能性

1. 合同关系：信用卡使用基于您与银行之间的合同关系。您作为债务人，有义务按时偿还信用卡欠款。若未能履行还款义务，银行作为债权人有权采取合法措施维护自身权益，包括向法院提起诉讼。

2. 起诉条件：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，银行起诉需满足一定条件，如原告与案件有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由等。在您未能按时偿还信用卡欠款的情况下，银行通常能够满足这些起诉条件。

3. 恶意透支风险：若您的信用卡透支行为被认定为恶意透支，即主观上具有非法占有目的，且经过银行多次催要仍未偿还，那么您还可能面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，恶意透支数额较大的，可能构成信用卡诈骗罪，面临刑事处罚。

二、生病对还款义务及法律后果的影响

1. 还款义务不变：生病并不免除您的还款义务。您仍需按照信用卡合同的约定，按时偿还欠款。若因生病导致暂时无法偿还，建议您及时与银行沟通，说明情况并寻求解决方案。

2. 法律后果：若您未能按时偿还信用卡欠款，且未与银行达成还款协议，银行可能会采取一系列催收措施，包括电话催收、上门催收等。若催收无果，银行可能会向法院提起诉讼，要求您偿还欠款及可能产生的逾期利息、违约金等。在诉讼过程中，若您未能积极应诉或提供充分证据证明自己的还款能力，法院可能会判决您承担还款责任。

三、应对建议

1. 及时沟通：若您因生病导致暂时无法偿还信用卡欠款，建议您及时与银行沟通，说明情况并寻求解决方案。银行可能会根据您的实际情况，提供延期还款、分期还款等灵活还款方式。

2. 保留证据：在与银行沟通的过程中，建议您保留好相关证据，如沟通记录、医疗证明等。这些证据有助于您在后续的法律程序中证明自己的还款意愿和实际情况。

3. 积极应诉：若银行向法院提起诉讼，您应积极应诉，提供充分证据证明自己的还款能力和实际情况。在诉讼过程中，您可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。

4. 合理规划财务：为了避免类似情况再次发生，建议您合理规划自己的财务状况，确保有足够的资金用于偿还信用卡欠款。同时，您也可以考虑减少不必要的消费，降低信用卡使用频率，以减轻还款压力。

最后需要强调的是，生病并不是逃避还款义务的理由。您应积极面对自己的还款责任，并与银行沟通寻求解决方案。若您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。