身重两处六公分长六公分深的刀伤，其构成的伤害程度需由专业法医依据《人体损伤程度鉴定标准》进行详细鉴定后才能确定，但初步判断可能构成轻伤二级以上。以下是对此问题的详细分析：
一、伤害鉴定需综合多方面因素
人体部位差异：人体不同部位对损伤的耐受性和反应不同。相同深度和长度的刀伤，在不同位置造成的后果可能差异显著。例如，在颈部、腹部等要害部位，6cm深度的刀伤可能导致重要血管、神经、脏器损伤，后果严重；而在肌肉丰厚的四肢等部位，情况可能相对不同。
伤害鉴定标准：伤害鉴定不仅看刀伤深度，还需考虑创口长度、是否造成功能障碍等因素。若因刀伤导致肢体运动功能受限、感觉异常，或影响脏器正常功能等，都会影响鉴定结果。
二、初步判断与专业鉴定
初步判断：根据一般经验和标准，身重两处六公分长六公分深的刀伤，初步判断可能构成轻伤二级以上。但这一判断仅为初步估计，具体伤害程度需由专业法医进行详细鉴定。
专业鉴定：专业法医会依据《人体损伤程度鉴定标准》，通过详细检查、诊断及结合病历资料等进行专业鉴定。法医会综合考量受伤当时情况及后续恢复状况等作出准确结论。该结论具有权威性和法律依据，用于案件定性和责任认定。
三、可能构成的伤害程度
轻伤二级以上：根据刀伤的具体情况和人体部位差异，初步判断可能构成轻伤二级以上。但具体等级需由法医根据鉴定标准确定。
重伤的可能性：虽然两处六公分长六公分深的刀伤在一般情况下可能不构成重伤，但在某些特殊情况下（如刀伤导致重要器官损伤或功能障碍等），仍有可能被鉴定为重伤。这需由法医根据具体情况进行判断。
四、法律建议
及时就医并保留证据：受伤后应及时就医，并保留相关医疗证据（如病历、诊断证明等）。这些证据对于后续的伤害鉴定和法律责任认定至关重要。
寻求专业法律帮助：在涉及侵权损害（人格权）的案件中，建议寻求专业律师的帮助。律师可以协助你进行伤害鉴定、收集证据、提起诉讼等，以维护你的合法权益。
如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况，提供专业、全面的法律服务。