针对您提出的“杨树非法砍伐怎么处罚”的问题，我将结合相关法律法规和实际案例，为您详细解答。

首先，需要明确的是，根据《中华人民共和国森林法》第五十六条第一款的规定，采伐林地上的林木必须申请采伐许可证，并按照采伐许可证的规定进行采伐。若未办理采伐许可证而擅自砍伐林木，即构成滥伐林木的违法行为。

对于滥伐林木的处罚，根据《中华人民共和国森林法》第七十六条第二款的规定，县级以上人民政府林业主管部门有权责令滥伐者限期在原地或者异地补种滥伐株数一倍以上三倍以下的树木，并可以处滥伐林木价值三倍以上五倍以下的罚款。具体处罚力度会根据滥伐的林木数量、价值以及造成的生态损害程度等因素进行综合考量。

以实际案例为例，有被处罚人因在未办理采伐许可证的情况下，擅自砍伐了16棵杨树，被林业主管部门依法进行了立案调查。经现场勘验和计算，被采伐的杨树立木蓄积为一定数量，市场价格也被认定。最终，该被处罚人被处以滥伐林木价值一倍的罚款，即1150元，并被责令补种相应数量的树木。

另外，如果滥伐林木的行为造成了严重的生态损害，如破坏了水土保持、空气净化等生态功能，那么除了行政处罚外，还可能面临刑事附带民事公益诉讼的风险。在这种情况下，滥伐者不仅需要承担行政处罚责任，还需要赔偿因滥伐行为造成的生态服务功能损失等费用。

因此，我建议您在砍伐杨树或其他林木前，务必先向当地林业主管部门申请采伐许可证，并严格按照许可证的规定进行采伐。若未经许可擅自砍伐，将可能面临严重的法律后果。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告知。