结论前置：嫌疑人拒不招供并不会阻碍公安机关的侦查工作，公安机关会通过收集其他证据来证明犯罪事实，并依法推进案件处理。以下是具体处理方式：

1. 继续侦查，收集其他证据：

   • 在虚开增值税发票罪的案件中，即使嫌疑人不招供，公安机关也会继续深入侦查，收集其他证据来证明犯罪事实。这些证据可能包括但不限于：虚开的发票、资金流转记录、合同协议、证人证言等。
   • 公安机关会依法对相关场所进行搜查，扣押可能涉及犯罪的物品和文件，并对相关人员进行询问和调查，以获取更多线索和证据。

2. 依法采取强制措施：

   • 如果嫌疑人有逃跑、毁灭证据等可能妨碍侦查的行为，公安机关可以依法对其采取强制措施，如刑事拘留、逮捕等，以确保其接受调查并防止其继续实施犯罪行为。
   • 强制措施的采取会严格遵循法定程序和条件，确保嫌疑人的合法权益不受侵犯。

3. 移送审查起诉：

   • 在收集到足够证据后，公安机关会将案件移送至人民检察院审查起诉。人民检察院会对案件进行全面审查，包括证据的合法性、充分性等。
   • 如果人民检察院认为案件事实清楚、证据确实充分，会依法向人民法院提起公诉，要求追究嫌疑人的刑事责任。

4. 法院审判：

   • 在法院审判阶段，即使嫌疑人不招供，法院也会根据其他证据来认定案件事实，并依法作出判决。
   • 如果法院认定嫌疑人构成虚开增值税发票罪，会依法判处相应的刑罚，如有期徒刑、罚金等。

额外提醒：在刑事诉讼过程中，嫌疑人的沉默权是受到法律保护的。嫌疑人有权保持沉默，不回答公安机关的提问。然而，这并不意味着嫌疑人可以逃避法律的制裁。公安机关会依法收集其他证据来证明犯罪事实，并依法推进案件处理。如果您或您身边的人涉及此类案件，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。