根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，监事会（或在不设监事会的公司中的监事）在公司运营中扮演着重要的监督角色，特别是在审计公司财务和监督公司管理层行为方面。以下是监事如何行使权利来审计公司的详细解答：

一、检查公司财务

监事会或监事的首要职权之一是检查公司财务。这包括但不限于：

• 审查财务报表：监事有权查阅公司的财务报表，包括资产负债表、利润表、现金流量表等，以确保其真实、准确、完整地反映了公司的财务状况和经营成果。
• 审计财务流程：监事可以监督公司的财务流程，包括资金的使用、审批、报销等环节，确保公司财务活动的合规性和透明度。
• 要求解释：如果监事对公司的财务状况或某项财务交易有疑问，有权要求公司管理层或财务部门进行解释和说明。

二、对董事、高级管理人员的监督

监事会或监事还负责对董事、高级管理人员执行公司职务的行为进行监督，这包括：

• 监督行为合规性：确保董事、高级管理人员的行为符合法律、行政法规、公司章程以及股东会决议的要求。
• 提出罢免建议：如果发现董事、高级管理人员有违反法律、行政法规、公司章程或股东会决议的行为，监事有权提出罢免的建议。
• 要求纠正损害行为：当董事、高级管理人员的行为损害公司利益时，监事有权要求他们予以纠正。

三、提议召开临时股东会会议

在特定情况下，监事会或监事有权提议召开临时股东会会议，例如：

• 董事会不履行职责：如果董事会不履行召集和主持股东会会议的职责，监事有权召集和主持股东会会议。
• 紧急事项需要讨论：当公司面临紧急事项或重大决策需要股东会审议时，监事可以提议召开临时股东会会议。

四、向股东会会议提出提案

监事会或监事有权向股东会会议提出提案，这包括但不限于：

• 公司治理提案：关于公司治理结构、内部控制、风险管理等方面的提案。
• 财务相关提案：关于公司财务政策、预算、投资决策等方面的提案。
• 其他重要事项：涉及公司战略、业务发展、社会责任等其他重要事项的提案。

五、提起诉讼

如果董事、高级管理人员的行为违反了法律、行政法规或公司章程，且给公司造成了损失，监事会或监事有权依照《公司法》的规定，对董事、高级管理人员提起诉讼。

六、公司章程规定的其他职权

除了上述法定职权外，公司章程还可以规定监事会或监事的其他职权。这些职权可能因公司具体情况而异，但通常都旨在加强监事会对公司运营的监督作用。

综上所述，监事会或监事在审计公司方面拥有广泛的职权，包括检查公司财务、监督董事和高级管理人员、提议召开临时股东会会议、向股东会会议提出提案以及提起诉讼等。这些职权的行使有助于确保公司运营的合规性、透明度和稳健性。